【数Ⅱ】微分法と積分法：入試頻出！領域の図示 3本の接線が引けるための条件

【数Ⅱ】微分法と積分法：入試頻出！領域の図示　3本の接線が引けるための条件

問題文全文(内容文)：
接線の本数：曲線

f (x) = - x^{3} + 3 x^{2}

の接線のうち、点(2,a)を通るものの本数は、定数aの値によってどのように変わるか調べよ。

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:15 問題解説：接点から始める
0:48 接線が3本引ける⇔方程式の実数解が3個
1:16 実数解が3個になるときの考え方
3:28 領域の図示
3:23 名言

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
接線の本数：曲線

f (x) = - x^{3} + 3 x^{2}

の接線のうち、点(2,a)を通るものの本数は、定数aの値によってどのように変わるか調べよ。

投稿日：2021.06.16

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
近畿大学過去問題

C_{1} : f (x) = x^{3}, C_{2} : g (x) = (x - 2)^{3} + k

C_{1}, C_{2}

と接する共通接線をLとする。
(1)Lと

C_{1}

の接点P(t,f(t))とする。kをtの式で表せ。
(2)Lの本数

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
k,m,nを自然数とする。以下の問いに答えよ。
(1)

2^{k}

を7で割った余りが4であるとする。このとき、kを3で割った余りは
2であることを示せ。

(2)

4 m + 5 n

が3で割り切れるとする。このとき、

2^{m n}

を7で割った余りは
4ではないことを示せ。

2015千葉大学理系過去問

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指数　大阪教育大附属平野

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

1024 \times 4^{2} = 2^{▢}

大阪教育大学附属高等学校平野校舎

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
①

e = lim_{n \to \infty} (1 + \frac{1}{n})^{n}

②

y = e^{x}

y^{1} = e^{x}

③

y = e^{x}

(0, 1)

における接線の傾きが1

④

(l o g_{e} x)^{1} = \frac{1}{x}

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指導講師：理数個別チャンネル

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