福田の共通テスト解答速報〜2022年共通テスト数学IA問題1[1]。式の値の計算問題。

問題文全文(内容文)：
第1問\ [1]　実数a,b,cが

a + b + c = 1 \dots ①

および

a^{2} + b^{2} + c^{2} = 13 \dots ②

を満たしているとする。
(1)

(a + b + c)^{2}

を展開した式において、①と②を用いると

a b + b c + c a = ア イ

であることが分かる。
よって、

(a - b)^{2} + (b - c)^{2} + (c - a)^{2} = ウ エ

である。

(2)

a - b = 2 \sqrt{5}

の場合に、

(a - b) (b - c) (c - a)

の値を求めてみよう。

b - c = x, c - a = y

とおくと、

x + y = オ カ \sqrt{5}

である。また(1)の計算から

x^{2} + y^{2} = キ ク

が成り立つ。これらより

(a - b) (b - c) (c - a) = ケ \sqrt{5}

　である。

2022共通テスト数学過去問

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
第1問\ [1]　実数a,b,cが

a + b + c = 1 \dots ①

および

a^{2} + b^{2} + c^{2} = 13 \dots ②

を満たしているとする。
(1)

(a + b + c)^{2}

を展開した式において、①と②を用いると

a b + b c + c a = ア イ

であることが分かる。
よって、

(a - b)^{2} + (b - c)^{2} + (c - a)^{2} = ウ エ

である。

(2)

a - b = 2 \sqrt{5}

の場合に、

(a - b) (b - c) (c - a)

の値を求めてみよう。

b - c = x, c - a = y

とおくと、

x + y = オ カ \sqrt{5}

である。また(1)の計算から

x^{2} + y^{2} = キ ク

が成り立つ。これらより

(a - b) (b - c) (c - a) = ケ \sqrt{5}

　である。

2022共通テスト数学過去問

投稿日：2022.01.16

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問題文全文(内容文)：
nを自然数とする.

(4 n - 1)^{2 n + 1} + (4 n + 1)^{2 n - 1}

は

32 n^{2}

で割り切れることを示せ.

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福田の数学〜三角形の面積をxで表したいが〜慶應義塾大学2023年商学部第1問(3)〜三角比の図形への応用

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
( 3 ) I 辺の長さが 2 の正四面体 ABCD において、辺 BD の中点を M 、辺 CD の中点を N とする。また、辺 AD 上に点 L を定め、 DL =xとする。このとき、

△ L M N

の面積が

△ A B C

の面積の

d f r a c 13

になるのは

x = \frac{ケ}{コ} + \frac{\sqrt{サシ}}{ス}

のときである。

2023慶應義塾大学商学部過去問

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【高校数学】共通部分と和集合～⋂と⋃の記号のイメージ授けます～ 1-2【数学A】

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問題文全文(内容文)：
共通部分と和集合の説明動画です

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【数Ⅰ】【数と式】平方根の計算 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の計算をせよ。

(1)

(1 + \sqrt{2} - \sqrt{3})^{2}

(2)

(3 - \sqrt{2} - \sqrt{11}) (3 - \sqrt{2} + \sqrt{11})

次の計算をせよ。

(1)

\frac{3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}} + \frac{3 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{5} - 4 \sqrt{3}}

(2)

\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} + 1} + \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{2 - \sqrt{3}}

次の計算をせよ。

(1)

\frac{1}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{3}}

(2)

\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{3} - \sqrt{2}}

(3)

\frac{\sqrt{2} + \sqrt{5} + \sqrt{7}}{\sqrt{2} + \sqrt{5} - \sqrt{7}} + \frac{\sqrt{2} - \sqrt{5} + \sqrt{7}}{\sqrt{2} - \sqrt{5} - \sqrt{7}}

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【数学Ⅰ/中間テスト対策】たすきがけを使う因数分解

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

3 x^{2} + 7 x - 6

を因数分解せよ

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の共通テスト解答速報〜2022年共通テスト数学IA問題1[1]。式の値の計算問題。

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