福田の数学〜慶應義塾大学2022年看護医療学部第1問(5)〜解と係数の関係と式の値の計算 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2022年看護医療学部第1問(5)〜解と係数の関係と式の値の計算

問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}$(5)iを虚数単位とし、$\alpha=\frac{1-\sqrt3i}{4}$とする。このとき、
$a,b$を実数とする2次方程式$x^2+ax+b=0$の解の1つが$\alpha$であるならば、
$a=\boxed{\ \ ア\ \ },\ b=\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
また、$f(x)=4x^4-3x^3+2x^2$とするとき、$f(\alpha)$の値は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}$(5)iを虚数単位とし、$\alpha=\frac{1-\sqrt3i}{4}$とする。このとき、
$a,b$を実数とする2次方程式$x^2+ax+b=0$の解の1つが$\alpha$であるならば、
$a=\boxed{\ \ ア\ \ },\ b=\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
また、$f(x)=4x^4-3x^3+2x^2$とするとき、$f(\alpha)$の値は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問
投稿日:2022.07.18

<関連動画>

同志社大 三次方程式の基本問題

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#同志社大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
同志社大学過去問題
3次方程式
$2x^3+3x^2-12x-6m=0$
は相異なる3つの実数解
$\alpha,\beta,γ(\alpha\lt\beta\lt γ)$をもつ
①$m$の範囲
②$γ$の範囲
この動画を見る 

【高校数学】数Ⅲ-89 中間値の定理

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①方程式$x + \log_2 x = 2$が$1\lt x\lt 2$に少なくとも
1つの実数解をもつことを示せ。

②方程式$x^4-5x+2=0$は、少なくとも1つの実数解をもつことを示せ。
この動画を見る 

高校数学:数学検定準1級2次:問題6 3次方程式の解と係数の関係

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の2つの3次方程式
$x^3+10x^2+ax+14=0$
$x^3+2x^2+bx-2=0$
はそれぞれ異なる3個の解をもちますが、そのうちの2個は共通な解です。このと き、定数$a,b$の値および共通な2個の解を求めなさい。
この動画を見る 

ただの4次方程式

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
これを解け.
$(3x-2)^4+(3x-4)^4=16$
この動画を見る 

大学入試問題#544「これはさすがに合同式か・・・・」 京都大学(2023) #整式

アイキャッチ画像
単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x^{2023}-1$を$x^4+x^3+x^2+x+1$で割ったときの余りを求めよ

出典:2023年京都大学 入試問題
この動画を見る 
PAGE TOP