名古屋大学 3次方程式 正の実数解をもつ条件 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

名古屋大学 3次方程式 正の実数解をもつ条件 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$x^3-5ax^2+3a^2x+a=0$が正の実数解をもつための$a$の範囲

出典:2001年名古屋大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3-5ax^2+3a^2x+a=0$が正の実数解をもつための$a$の範囲

出典:2001年名古屋大学 過去問
投稿日:2019.02.09

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
これを解け.
$(1+x^2)^2=4x(1-x^2)$
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x=?
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が有理数解$s$をもつなら、$s$は整数である。
これを示せ。
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が異なる2つの虚数解をもつような$m$の値の範囲は$\boxed{\ \ シ\ \ }$であり、異なる2つの正の解をもつような$m$の値の範囲は$\boxed{\ \ ス\ \ }$である。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^{2024}+ax^6+bx^4+cx+2\ $が
$x^4+x^2+1$で割り切れるような整数a,b,cを求めよ

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