【数C】単位ベクトルを成分で表そう！

問題文全文(内容文)：
アドバンスプラス数学B
問題616
vec(a)=(-3,4)と同じ向きの単位ベクトルvec(e)を求めよ。

チャプター：

00:00問題文
00:09解説(置き方)
00:28成分比較

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

教材： #アドバンスプラス#アドバンスプラス数Ⅱ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
アドバンスプラス数学B
問題616
vec(a)=(-3,4)と同じ向きの単位ベクトルvec(e)を求めよ。

投稿日：2022.10.29

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問題文全文(内容文)：
右図のように①＿＿＿＿を指定した線分を有向線分といい、Aを②＿＿＿＿、Bを③＿＿＿＿という。
そして、位置を気にしないで、④＿＿＿＿と⑤＿＿＿＿だけで定まる量をベクトルといい、有向線分ABで表されるベクトルを

\vec{A B}

と書き表す。
また、ベクトル

\vec{A B}

の大きさを⑥＿＿＿＿と書き、特に大きさが1であるベクトルを⑦＿＿＿＿ベクトルという。
※図は動画内参照

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動画内の図のベクトル

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}, \vec{e}

を成分で表し、それぞれ大きさを求めよ

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
三角形OABがあり、

O A = 1 、 O B = 2 、 ∠ A O B = θ (0 < θ < π)

であるとする。

∠ A O B

の二等分線と辺ABの交点をCとするとき、直線OC上の点Pは

(a ・ p)^{2} - 2 (b ・ p) + 4 = 0

を満たすとする。
ただし、

a = O A 、 b = O B 、 p = O P

とする。次の問に答えよ。

(1)OCをa,bで表せ。
(2)pをa,b,

θ

で表せ。
(3)b・pの値を求めよ。
(4)Pから直線OAに下ろした垂線と直線OAとの交点をHとするとき、

O H ・ p = b ・ p

であることを示せ。

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単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

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問題文全文(内容文)：
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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
三角形ABCにおいて、

A B = 5, A C = 6

、角Aの大きさは

\frac{π}{3}

であるとする。
Aから辺BCに垂線AHを下ろす。このとき

B H : C H = ウ : エ

である。

2022立教大学理学部過去問

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