福田のおもしろ数学407〜a^3+b^3+c^3-3abcの取り得る最小の正の値 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学407〜a^3+b^3+c^3-3abcの取り得る最小の正の値

問題文全文(内容文):

正の整数$a,b,c$に対して

$a^3+b^3+c^3-3abc$

が取り得る最小の正の値を求めよ。

またそのときの$a,b,c$の値は?
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

正の整数$a,b,c$に対して

$a^3+b^3+c^3-3abc$

が取り得る最小の正の値を求めよ。

またそのときの$a,b,c$の値は?
投稿日:2025.02.12

<関連動画>

【数学A/整数】方程式の整数解を求める

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
方程式$xy-3x+y+2=0$を満たす整数の組$(x,y)$を全て求めよ。
この動画を見る 

素数問題の良問だよ

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
p,qは素数である.
$p^3-q^5=(p+q)^2$を満たす(p,q)の組をすべて求めよ.
この動画を見る 

香川大 整数問題 合同式 Mathematics Japanese university entrance exam

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#香川大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$6n^5-15n^4+10n^3-n$
$30$の倍数であることを示せ

出典:香川大学 過去問
この動画を見る 

大阪大 整数(素数)問題 Mathematics Japanese university entrance exam

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'04大阪大学過去問題
p,q素数(p>2q)
$a_n=P^n-4(-q)^n$  n自然数
(1)$a_1$と$a_2$が1より大きい公約数mをもつならばm=3であることを示せ
(2)$a_n$が全て3の倍数であるようなp,qのうち積pqが最小となるものを求めよ。
この動画を見る 

約数の個数、総和、完全数

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
約数の個数,総和,完全数に関して解説していきます.
この動画を見る 
PAGE TOP