問題文全文(内容文)：
$\left(\dfrac{\sqrt6+2}{\sqrt2}\right)\left(\dfrac{\sqrt2-\sqrt3}{3}\right)$を計算せよ.

都立八王子東高校過去問

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数36

Q.
右の図で曲線は関数$y=x^2$のグラフです。2点A・Bは、$x>0$の部分にあり、 それぞれの$y$座標は$1,16$です。また、点Pは$y$軸上の$1 \lt y \lt 16$の部分にあります。
次の各問に答えなさい。

①2点A、Bの座標をそれぞれ求めなさい。

②関数$y=x^2$で、$x$の変域が$-3 \leqq x \leqq 2$のとき、$y$の変域を求めなさい。

③△ABPの面積が$14cm^2$のとき、点Pの座標を求めなさい。
ただし、座標軸の単位の長さを$1cm$とします。

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 2022 \sqrt{ 2021 \times 2019 + 1 + 1 } }$
値を求めよ

問題文全文(内容文)：
【中学数学】面積は何倍か？～2024年度埼玉県公立高校入試大問1(11)～【高校受験】

図のように平行四辺形ABCDがあり、辺AD、CDの中点をそれぞれE、Fとします。
このとき、△EBFの面積は△DEFの面積の何倍になるか求めなさい。

問題文全文(内容文)：
$ \boxed{1}$

(1)$ 9xy^2\div \left(-\dfrac{3}{2}xy\right)^3\times \dfrac{3}{4}x^4y$を計算せよ.
(2)$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{3}{4}x+\dfrac{y}{2}=1 \\
2x-3y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を解け.
(3)図の円$ O $において,$ \angle x $の大きさを求めよ.

$ \boxed{2}$

放物線$ y=x^2 $上に5点$ A,B,C,D,E $があり,それぞれのx座標は,$ a,-5,-2,2,4 $である.(ただし,$ a\lt -5 $)
さらに,線分$ CE $の中点$ F $は直線$ AD $上にあるとき,あとの問いに答えよ.
(1)点$ F $の座標を求めよ.
(2)$ a $の値を求めよ.
(3)$ \triangle ABD $と$ \triangle AED $の面積の比の最も簡単な整数の比で表せ.

$ \boxed{3}$

図のように,直方体$ ABCD-EFGH $があり,$ AB=3,AD=6,AE=2$である.
点$G$からこの直方体の対角線$CE$に垂線を引き,その交点を$P$とする.
このとき,次の各問いに答えよ.
(1)線分$ GP $の長さを求めよ.
(2)三角錐$ P-GEF$の体積を求めよ.
(3)辺$ AD $の中点を$Q$とし,辺$FG$上に$FR=2$となる点$R$をとる.
3点$B,Q,R $を通る平面と線分$EG$の交点を$S$とするとき,三角錐$P-GSR $の体積を求めよ.