式の値 虚数解 - 質問解決D.B.(データベース)

式の値 虚数解

問題文全文(内容文):
3次方程式$x^3+1 = 0$の虚数解の1つをαとするとき
$α^{300} + α^{200} + α^{100} + \frac {1}{α^{100}} + \frac {1}{α^{200}} +\frac {1}{α^{300}} = ?$

甲南大学
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
3次方程式$x^3+1 = 0$の虚数解の1つをαとするとき
$α^{300} + α^{200} + α^{100} + \frac {1}{α^{100}} + \frac {1}{α^{200}} +\frac {1}{α^{300}} = ?$

甲南大学
投稿日:2022.07.05

<関連動画>

解けるように作られた9次方程式

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
実数解を求めよ.
$x=2+3(2+3x^3)^3$
この動画を見る 

【高校数学】数Ⅲ-9 複素数の図表示①

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
空欄に適する数や言葉をいれよう.

点$(\sqrt3+3i)z$は,点$z$を①を中心に②だけ回転し,
原点からの距離$\vert z \vert$を③倍したものである.

点$\sqrt5(-1+i)z$は,点$z$を④を中心に⑤だけ回転し,
原点からの距離$\vert z \vert$を⑥倍したものである.
この動画を見る 

#北海道大学1957#因数分解_64

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$2x^2-xy-y^2-7x+y+6$を因数分解せよ.

1957北海道大学過去問題
この動画を見る 

福田の数学〜東京理科大学2022年理工学部第1問(1)〜解と係数の関係と3次関数の最大最小

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#指数関数と対数関数#解と判別式・解と係数の関係#指数関数#接線と増減表・最大値・最小値#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(1)mを実数とする。xについての2次方程式$x^2-(m+3)x+m^2-9=0$の
二つの解を$α,β$とする。$α,β$が実数であるための必要十分条件は$- \boxed{ア} \leqq m \leqq \boxed{イ}$である。
mが$- \boxed{ア} \leqq m \leqq \boxed{イ}$の範囲を動くときの
$α^3+β^3$の最小値は$\boxed{ウ}$、最大値は$\boxed{エオカ}$である。
この動画を見る 

弘前大(医)3次方程式の解

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$を自然数とする.
$x^3+3nx^2-(3n+2)=0$

(1)すべての自然数$n$において正の解はただ1つであることを示せ.
(2)正の解を$a_n$とする.$\displaystyle \lim_{n\to \infty} a_n$を求めよ.

弘前大(医)過去問
この動画を見る 
PAGE TOP