式の値 虚数解 - 質問解決D.B.(データベース)

式の値 虚数解

問題文全文(内容文):
3次方程式$x^3+1 = 0$の虚数解の1つをαとするとき
$α^{300} + α^{200} + α^{100} + \frac {1}{α^{100}} + \frac {1}{α^{200}} +\frac {1}{α^{300}} = ?$

甲南大学
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問題文全文(内容文):
3次方程式$x^3+1 = 0$の虚数解の1つをαとするとき
$α^{300} + α^{200} + α^{100} + \frac {1}{α^{100}} + \frac {1}{α^{200}} +\frac {1}{α^{300}} = ?$

甲南大学
投稿日:2022.07.05

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$\displaystyle \sum_{n=1}^{12} z^n$

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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(3)$
$x^3+ax^2+bx+21=0$の1つの解が
$x=2+\sqrt3 i$のとき
$a,b$の値と実数解を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\alpha^3=-4+\sqrt{11}i$,$c=\alpha+\overline{\alpha}$である.

(1)$\vert \alpha \vert$の値を求めよ.
(2)$c^3-9c$の値を求めよ.
(3)$c$の値を求めよ.

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