3乗根を外すだけ - 質問解決D.B.(データベース)

3乗根を外すだけ

問題文全文(内容文):
3乗根を外せ.
$ \sqrt[3]{\dfrac{10-7\sqrt2}{10+7\sqrt2}}$
単元: #複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
3乗根を外せ.
$ \sqrt[3]{\dfrac{10-7\sqrt2}{10+7\sqrt2}}$
投稿日:2022.04.02

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問題文全文(内容文):
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(1)$p,q$正, $\alpha-\beta=q$,$\alpha\beta=\left(\dfrac{p}{3}\right)^3$
$\sqrt[3]{\alpha}-\sqrt[3]{\beta}$は$x^3+px-q=0$の解であることを示せ.

(2)$x^3+6x-2=0$の実数解を求めよ.

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$x^2-ax+4a=0$の解が
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a=?(a>0)

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①$(3+i)^n$
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②$(3+i)^n$は虚数であることを示せ.($n$は自然数)

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