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次の2次不等式を解け。
（1）$x^2-5x+6>0$
（2）$2x^2-5x+2<0$
（3）$x^2-4x-3\leqq 0$

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$△ABC$において，$\sin A=\cos B\sin C$が成り立つとき，この三角形はどのような形をしているか。
$△ABC$において，次の等式が成り立つとき，この三角形はどのような形をしているか。
(1) $a\sin A=b\sin B$
(2) $\sin A=2\cos B\sin C$
(3) $a\cos A=b\cos B$

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$2x=3y$
$x:y=:$

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【共通テスト】数学IA 第1問で満点取る思考回路、解説
（1）
実数$x$についての不等式$|x+6|\leqq 2$の解は[アイ]$\leqq x\leqq$[ウエ]である。
よって実数$a,b,c,d$が$|(1-\sqrt{3}(a-b)(c-d)+6|\leqq 2$を満たしているとき、
$1-\sqrt{3}$は負であることに注意すると、$(a-b)(c-d)$のとり得る値の範囲は
[オ]+[カ]$\sqrt{3}\leqq (a-b)(c-d)\leqq$[キ]+[ク]$\sqrt{3}$であることがわかる。
$(a-b)(c-d)=$[キ]+[ク]$\sqrt{3}$・・・・①

であるとき、さらに

$(a-b)(c-d)=-3+\sqrt{3}$・・・・②

が成り立つならば

$(a-b)(c-d)=$[ケ]+[コ]$\sqrt{3}$・・・・③

であることが、等式①、②、③の左辺を展開して比較することによりわかる。


（2）
点Oを中心とし、半径が5である円0がある。
この円周上に2点A,BをAB=6となるようにとる。
また、円Oの円周上に、2点A,Bとは異なる点Cをとる。
①$\sin \mathrm{\angle }ACB=$[サ]である。また、点Cを$\mathrm{\angle }ACB$が純角となるようにとるとき、$\cos \mathrm{\angle }ACB=$[シ]である。

②点Cを$\mathrm{△}ABC$の面積が最大となるようにとる。点Cから直角ABに垂直な直線を引き、直線ABとの交点をDとするとき、$\tan \mathrm{\angle }OAD=$[ス]である。
　また、$\mathrm{△}ABC$の面積は[セソ]である。

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方程式を解け
$x^2-0.001=0$
関西大学第一高等学校