問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数列\left\{a_n\right\}の初項から第n項までの和S_nが次のときの一般項a_nを求めよ。\\
(1)S_n=n^2-2n+3　　　(2)S_n=2^n+3^n-2\\
\\
\\
数列\left\{a_n\right\}の初項から第n項までの和S_nがS_n=2a_n-nであるとき、\\
a_nを求めよ。\\
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
9を分母とする正の既約分数で,100より小さいものの総和を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\overbrace{ 1111 + \cdots +11}^{3^n桁}は3^nで割り切れるが
3^{n+1}では割り切れないことを示せ.$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　kを実数の定数とする。実数xは不等式\\
(*)　　2\log_5x-\log_5(6x-5^k) \lt k-1\\
を満たすとする。\\
\\
(1)不等式(*)を満たすxの値の範囲を、kを用いて表せ。\\
\\
(2)kを自然数とする。(*)を満たすxのうち奇数の個数をa_kとし\\
S_n=\sum_{k=1}^na_k　(n=1,2,3,\ldots)\\
とおく。a_kをkの式で表し、さらにS_nをnの式で表せ。\\
\\
(3)(2)のS_nに対して、S_n+nが10桁の整数となるような自然数n\\
の値を求めよ。なお、必要があれば0.30 \lt \log_{10}2 \lt 0.31を用いよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
1~50までの足し算を一気にする裏技に関して解説していきます。