福田のおもしろ数学524〜無限級数の和

問題文全文(内容文)：

$\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty} \dfrac{k^2}{3^k}$を求めて下さい。
　　　　　

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty} \dfrac{k^2}{3^k}$を求めて下さい。
　　　　　

投稿日：2025.06.09

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連続1000日投稿記念　もっちゃんと数学　素数のお話

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
素数に関して解説していきます.

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【高校数学】毎日積分37日目【難易度：★★★】【毎日17時投稿】

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_0^2 \dfrac{2x+1}{\sqrt{x^2+4}}dx$
これを解け.

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指数連立方程式　（高校数学）

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4^x+4^y=10 \\
4^x-4^y=8
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
のとき
$2^{x+y}=?$

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弘前大　３倍角　５倍角 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数平面#三角関数#加法定理とその応用#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）
$\sin 3x$を$\sin x$で表せ

（2）
$\sin x + \cos x=4\sin x \cos ^2x$を満たす$x$を求めよ

出典：1986年弘前大学　過去問

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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜領域(1)基本的な領域の図示、高校2年生

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　次の領域を図示せよ。
(1)$y \gt \frac{1}{x}$

(2)$xy \gt 1$

(3)$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
y \gt 3x-5 \\
x^2+y^2 \lt 25
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(4)$x(x^2-y^2)(x^2+y^2-2)$$(x^2-y) \gt 0$

(5)$|x|+|y| \leqq 1$

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