ネイピア数の分数式がスッキリきれいな数字に

問題文全文(内容文)：
これを解け.

\frac{e}{\sqrt{e}} ・ \frac{\sqrt[3]{e}}{\sqrt[4]{e}} ・ \frac{\sqrt[5]{e}}{\sqrt[6]{e}} ･ ･ ･ ･ ･ ･ = ?

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

\frac{e}{\sqrt{e}} ・ \frac{\sqrt[3]{e}}{\sqrt[4]{e}} ・ \frac{\sqrt[5]{e}}{\sqrt[6]{e}} ･ ･ ･ ･ ･ ･ = ?

投稿日：2021.01.05

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n ≧ 2

1 ≦ r ≦ n - 1

(1)

_{n} C_{r} =_{n - 1} C_{r - 1} +_{n - 1} C_{r}

(2)

\sum_{k = r}^{n}_{k} C_{r} =_{n + 1} C_{r + 1}

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九州大数式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\frac{x + y}{2} = \frac{y + z}{3} = \frac{z + x}{7}

すべての実数

x, y, z

でつねに

x^{2} + y^{2} + z^{2} + a (x + y + z) > - 1

となるような

a

の範囲は？

出典：1962年九州大学　過去問

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ネイピア数eを用いた相加相乗平均の驚愕証明

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
ネイピア数eを用いた相加相乗平均の驚愕証明に関して解説していきます.

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【数Ⅱ】【式と証明】不等式の証明3 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#式と証明#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
a>b≧c>0 のとき、次の空欄に記号≧ ,≦ ,> ,<のどれかを記入して正しい関係が成り立つようにせよ。ただし、これが不可能の場合には×とせよ。
(1)

2 (a c + b^{2}) □ b (4 a + c)

(2)

a^{2} + 2 b c □ 2 a b + c a

(3)

a^{2} + 2 (b^{2} + c^{2}) □ 2 a (b + c)

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福田のわかった数学〜高校３年生理系097〜不等式の証明(4)

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　不等式の証明(4)

(x + 2) \log (x + 1) ≧ 2 x (x ≧ 0)

を証明せよ。

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