近畿（医）早稲田三角関数・対数 Japanese university entrance exam questions

近畿（医）早稲田　三角関数・対数 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
近畿大学過去問題

s i n^{3} θ + c o s^{3} θ (0 ≦ θ \leq 2 π)

の最大値、最小値を求めよ。

早稲田大学過去問題

\log_{3} x^{2} + l o g_{9} (x + 3)^{2} + l o g_{3} \frac{1}{a} = 0

が異なる4つの実数解をもつaの範囲

x \neq 0, - 3 a > 0

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#指数関数と対数関数#微分法と積分法#微分とその応用#微分法#早稲田大学#近畿大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
近畿大学過去問題

s i n^{3} θ + c o s^{3} θ (0 ≦ θ \leq 2 π)

の最大値、最小値を求めよ。

早稲田大学過去問題

\log_{3} x^{2} + l o g_{9} (x + 3)^{2} + l o g_{3} \frac{1}{a} = 0

が異なる4つの実数解をもつaの範囲

x \neq 0, - 3 a > 0

投稿日：2018.07.10

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福田の数学〜京都大学2023年理系第４問〜複雑な関数の最大値と最小値

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

次の関数f(x)の最大値と最小値を求めよ。
f(x)=

e^{- x^{2}}

\frac{1}{4} x^{2}

+1+

\frac{1}{e^{- x^{2}} + \frac{1}{4} x^{2} + 1}

　(-1≦x≦1)
ただし、eは自然対数の底であり、その値はe=2.71...である。

2023京都大学理系過去問

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【数Ⅲ】【微分とその応用】不等式の応用6 ※問題文は概要欄

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aは定数とする。次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。

(2)では、必要ならば

lim_{x \to \infty} \frac{x}{e^{x}} = 0

を用いてよい。

(1)　

x^{3} - a x + 2 a

=0
(2)　

2 x - 1 = a e^{- x}

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大分大(医) 面積積分計算の工夫高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#大分大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = (x - a) (x - 4) (x - b)

a < 4 < b

（1）

f (x)

と

x

軸とで囲まれる2つの部分の面積が等しいとき、

a + b

の値は？

（2）

a > o, f (x), x

軸

, y

軸とで囲まれる3つの部分の面積が等しいとき、

a, b

の値は？

出典：2006年大分大学　過去問

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【数Ⅲ-130】速度と加速度③(円運動編)

単元： #微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(速度と加速度③・円運動編)

o

が原点の座標平面上の動点

P

の時刻

t

における位置が

x = 3 \cos 2 t

、

y = 3 \sin 2 t

で表されるとき、次の問いに答えよ。

①速度

\vec{v},

加速度

\vec{a}

を求めよ。

②

\vec{O P} ⊥ \vec{v}, \vec{v} ⊥ \vec{a}

を示せ。

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大小比較！この形は超頻出なので絶対に抑えておきたい問題【一橋大学】【数学入試問題】

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

e^{π}

と

π^{e}

の大小を比較せよ。
一橋大過去問

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