問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　グラフを描こう(10)\hspace{50pt}\\
\\
y=\frac{e^x}{x-1}　　　　　　　　　　\\
\\
のグラフを描け。ただし凹凸、漸近線を調べよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数列\textrm{III}　微分(3)　媒介変数表示\\
x=a(\theta-\sin\theta),　y=a(1-\cos\theta)のとき、\frac{dy}{dx},\frac{d^2y}{dx^2}を\thetaで表せ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$(1)x \gt 1のとき\log x \lt \sqrt xを示せ.$
$(2)x \gt 1のとき\log x \lt \sqrt xを示せ.$
$ →\displaystyle \lim_{x\to \infty}\dfrac{\log x}{x}=0が示せ.$
$(3)x \gt 1のとき,\log x \gt \dfrac{2(x-1)}{x+1}を示せ.$
$(4)x \gt 0のとき,\sin x \gt x-\dfrac{x^2}{2}を示せ.$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　tを実数とし、座標平面上の直線l:(2t^2-4t+2)x-(t^2+2)y+4t+2=0\\
を考える。\\
\\
(1)直線lはtの値によらず、定点を通る。その定点の座標は\boxed{\ \ ア\ \ }である。\\
\\
(2)直線lの傾きをf(t)とする。f(t)の値が最小となるのはt=\boxed{\ \ イ\ \ }\\
のときであり、最大となるのはt=\boxed{\ \ ウ\ \ }のときである。また、\\
aを実数とするとき、tに関する方程式f(t)=aがちょうど1個の\\
実数解をもつようなaの値を全て求めると、a=\boxed{\ \ エ\ \ }である。\\
\\
(3)tが実数全体を動くとき、直線lが通過する領域をSとする。またkを\\
実数とする。放物線y=\frac{1}{2}(x-k)^2+\frac{1}{2}(k-1)^2が領域Sと共有点\\
を持つようなkの値の範囲は\boxed{\ \ オ\ \ } \leqq k \leqq \boxed{\ \ カ\ \ }である。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ 実数aは正の定数とする。実数全体で定義された関数f(x)=\frac{|x+a|}{\sqrt{x^2+1}}について、\\
\\
次の問いに答えよ。\\
(1)f(x)がx=-aで微分可能であるかどうか調べよ。\\
(2)f(x)の最大値が\sqrt2となるように、定数aの値を定めよ。\\
(3)定数aは(2)で定めた値とする。y=f(x)のグラフとx軸およびy軸で囲まれた部分\\
をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
\end{eqnarray}