円を表す方程式 - 質問解決D.B.（データベース）
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円を表す方程式

問題文全文(内容文)：
円を表す方程式
＊図は動画内参照
単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
円を表す方程式
＊図は動画内参照
投稿日：2024.05.20

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福田の数学〜東北大学2023年理系第２問〜三角方程式の解の個数とその極限

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 関数f(x)=$\sin3x$+$\sin x$について、以下の問いに答えよ。
(1)f(x)=0 を満たす正の実数$x$のうち、最小のものを求めよ。
(2)正の整数$m$に対して、f(x)=0を満たす正の実数$x$のうち、$m$以下のものの個数を$p(m)$とする。極限値$\displaystyle\lim_{m \to \infty}\frac{p(m)}{m}$ を求めよ。

2023東北大学理系過去問
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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜直線の方程式(5)直線群と軌跡、高校2年生

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　2直線$x+5y-7=0$　$\cdots$①,　$2x-y-4=0$　$\cdots$②の交点を通り、
直線$x+4y-6=0$　に垂直な直線の方程式を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$　$m$が実数全体を動くとき、次の2直線の交点$P$はどんな図形を描くか。
$mx-y=0$　$\cdots$①　　$x+my-m-2=0$　$\cdots$②
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福田の数学〜大阪大学2023年文系第１問〜三角方程式と解の存在範囲

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
a,bを実数とする。θについての方程式

$\cos 2θ =a\sin θ +b$

が実数解をもつような点(a,b)の存在範囲を座標平面上に図示せよ

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千葉大　三次関数と円　東大数学科卒の杉山さん

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
曲線$y=x^3-x$と円$(x-a^2)+(y-a)^2=2a^2$の共有点が2つ
共有点の$x$座標は？
$(a \gt 0)$

出典：千葉大学　過去問
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福田のわかった数学〜高校２年生017〜折れ線の長さの最小値2

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　直線の方程式
原点中心,半径$r$の円$C$上に2点$A,B$を、
$\theta=\angle AOB \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$となるようにとり、劣弧$AB$
上に点$R$,線分$OA,OB$上にそれぞれ$P,Q$をとる。
$PQ+QR+RP$の最小値を$r,\theta$で表せ。
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