2022東北医科薬科大（医）微分・積分の基本問題

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{4} - 4 x^{3}

上の

(P, f (P))

における接線を

ℓ

とする.
(1)

f (x)

と

ℓ

の共有点が接線のみである

P

の範囲を求めよ.
(2)

P

が最小値のとき,

f (x)

と

ℓ

で囲まれる面積を求めよ.

東北医科薬科大（医）過去問

単元： #数学(中学生)#数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{4} - 4 x^{3}

上の

(P, f (P))

における接線を

ℓ

とする.
(1)

f (x)

と

ℓ

の共有点が接線のみである

P

の範囲を求めよ.
(2)

P

が最小値のとき,

f (x)

と

ℓ

で囲まれる面積を求めよ.

東北医科薬科大（医）過去問

投稿日：2022.01.25

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

(a + b + \frac{1}{a} + \frac{1}{b})^{7}

を展開した時の

a b^{2}

の係数を求めよ。

出典：1991年関西学院大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

12^{a + b} = 18^{2 a - b}

とするとき,

3^{\frac{a}{b}}

はいくつか?

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(1) x,y,zは正の数
x+2y+4z=2のとき
xyzの最大値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
関数f(x)=x³+ax²+bx+cについて，次の問に答えよ。
（１）x=1で極大となるための条件を求めよ。
（２）x=-2で極小となるための条件を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
次の関数を、導関数の定義に従って微分せよ。
（1）

y = \frac{1}{x + 2}

（2）

y = \sqrt{3 x}

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