福田のおもしろ数学403〜条件付きの不等式の証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学403〜条件付きの不等式の証明

問題文全文(内容文):

$x+y=2,x\gt 0,y\gt 0$のとき、

$x^3y^3(x^3+y^3)\leqq 2$

を証明して下さい。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$x+y=2,x\gt 0,y\gt 0$のとき、

$x^3y^3(x^3+y^3)\leqq 2$

を証明して下さい。
投稿日:2025.02.08

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$n$個の正の数$a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して

$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}$$ \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}\\$
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$
\begin{eqnarray}
11111(7)を6進法で表せ
\end{eqnarray}
$
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◎次のxについての整式A,Bにおいて、AをBで割った商と余りを求めよう。

①$A=3x^3-7a^2x+5a^3-2ax^2,B=3x+a$

②$A=x^2+2xy+3y^2-x+y-1,B=x+3y$
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$A=5x^2-2xy+y^2、B=-3x^2+2xy-4y^2$であるとき、$A-B$を計算しよう。
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問題文全文(内容文):
$\sqrt{1999}+\sqrt{9999}$ と$\sqrt{2000}+\sqrt{9998}$ の大小を比較してください。
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