問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,f(x)=ax^2,g(x)=x(x-4)^2$

（1）
$f(x)$と$g(x)$は相異なる3点で交わることを示せ

（2）
$f(x)$と$g(x)$で囲まれる2つの部分の面積が等しくなる$a$の値を求めよ

出典：名古屋大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ qを実数とする。座標平面上に円C：$x^2$+$y^2$=1と放物線P：y=$x^2$+q がある。
(1)CとPに同じ点で接する傾き正の直線が存在するとき、qの値およびその接点の座標を求めよ。
(2)(1)で求めたqの値を$q_1$、接点のy座標を$y_1$とするとき、連立不等式
$\left\{\begin{array}{1}
x^2+y^2≧1\\
y≧x^2+q_1\\
y≦y_1\\
\end{array}\right.$
の表す領域の面積を求めよ。

2023北海道大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
(6)放物線$y=x^2-4x+3$と直線$y=2x-2$で囲まれた図形の面積を求めよ。

2022中央大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
94年　和歌山大学過去問
$f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$と$y=mx$は2点P、Qで接している。
P、Qの$ｘ$座標はそれぞれ、-1、２で$f(x)$は$x=1$で極大値をとる。

(1)$f(x)$と$y=mx$で囲まれる面積を求めよ

(2)$m$の値と極大値を求めよ

問題文全文(内容文)：
（１）$xyz$空間において、不等式 $x^2+y^2+z^2\leqq |x|$ が定める立体の体積は$\frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウエ}}\pi$である。また、原点を中心とする球面がこの立体と共有点をもつとき、球面の半径の最大値は$\fbox{オカ}$である。
（２）$xyz$空間において、不等式 $x^2+y^2+z^2\leqq|x|+|y|$ が定める立体の体積は$\frac{\fbox{キク}}{\fbox{ケコ}}\pi$である。また、原点を中心とする球面がこの立体と共有点をもつとき、球面の半径の最大値は$\sqrt{\fbox{サシ}}$ である。
（３）$xyz$ 空間において、不等式 $x^2+y^2+z^2\leqq$$ |x| + |y| + |z| - \frac{1}{4}$ が定める立体の体積は$(\fbox{スセ}$$+\frac{\fbox{ソタ}}{\fbox{チツ}}\sqrt{\fbox{テト}})\pi$ である。また、原点を中心とする球面がこの立体と共有点をもつとき、球面の半径の最大値は $\frac{\fbox{ナニ}}{\fbox{ヌネ}}\sqrt{\fbox{ノハ}}$ $+\frac{\fbox{ヒフ}}{\fbox{ヘホ}}\sqrt{\fbox{マミ}}$ である。（ただし、$\fbox{ノハ} \le \fbox{マミ}$ とする。）