効率よく解を絞り込め - 質問解決D.B.(データベース)

効率よく解を絞り込め

問題文全文(内容文):
9a²-4b²=2160
を満たす整数、a,bの組をすべて求めよ
単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
9a²-4b²=2160
を満たす整数、a,bの組をすべて求めよ
投稿日:2023.12.14

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の(A),(B),(C)を満たす3つの自然数の組(a,b,c)をすべて求めよ。ただし、 a<b<cとする。(A)a,b,cの最大公約数は7。(B)bとcの最大公約数は21、最小公倍 数は294。(C)aとbの最小公倍数は84。
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問題文全文(内容文):
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
四面体ABCD において,辺AB と辺CDが垂直ならば,頂点Aから平面BCDに下ろした垂線AHと,頂点Bから平面CDAに下ろした垂線BKは交わることを示せ。ただし,HとB,KとAはそれぞれ一致しないものとする。

直方体 ABCD-EFGHにおいて,
辺AB,AD,AEの長さをそれぞれa,b,cとする。
また,頂点Aから直線FHに下ろした垂線をAK とする。
このとき,次の問いに答えよ。
(1) EK⊥FHであることを証明せよ。
(2) 垂線AKの長さを求めよ。
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問題文全文(内容文):
箱Aには赤玉3個と白玉2個、箱Bには赤玉と白玉2個ずつ入っている。
(1)箱Aから玉を1個取り出し、それを箱Bに入れた後、箱Bから玉を1個取り出すとき、それが赤玉である確率を求めよ。
(2)箱Aから玉を2個取り出し、それを箱Bに入れた後、箱Bから玉を2個同時に取り出すとき、それらが2個とも赤玉である確率を求めよ。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
東京大学 2021年理科・文科第4問(3)
以下の問いに答えよ。
(1)正の奇数K,Lと正の整数A,BがKA=LBを満たしているとする。Kを4で割った余りがLを4で割った余りと等しいならば、Aを4で割った余りはBを4で割った余りと等しいことを示せ。
(2)正の整数a,bがa>bを満たしているとする。このとき、A=(4a+1)C(4b+1),B=aCbに対してKA=LBとなるような正の奇数K,Lが存在することを示せ。
(3)a,bは(2)の通りとし、さらにa-bが2で割り切れるとする。(4a+1)C(4b+1)wp4で割った余りはaCbを4で割った余りと等しいことを示せ。
(4)2021C37を4で割った余りを求めよ。
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