福田のわかった数学〜高校３年生理系002〜極限(2)

問題文全文(内容文)：
数学

III

　極限(2)
次の命題で正しくないものは反例を示せ。
(1)

lim_{n \to \infty} a_{n} = + \infty, lim_{n \to \infty} b_{n} = + \infty

\to lim_{n \to \infty} (a_{n} - b_{n}) = 0

(2)

lim_{n \to \infty} a_{n} = + \infty, lim_{n \to \infty} b_{n} = 0

\to lim_{n \to \infty} a_{n} b_{n} = 0

(3)

0 ≦ a_{n} < 1

\to lim_{n \to \infty} (a_{n})^{n} = 0

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　極限(2)
次の命題で正しくないものは反例を示せ。
(1)

lim_{n \to \infty} a_{n} = + \infty, lim_{n \to \infty} b_{n} = + \infty

\to lim_{n \to \infty} (a_{n} - b_{n}) = 0

(2)

lim_{n \to \infty} a_{n} = + \infty, lim_{n \to \infty} b_{n} = 0

\to lim_{n \to \infty} a_{n} b_{n} = 0

(3)

0 ≦ a_{n} < 1

\to lim_{n \to \infty} (a_{n})^{n} = 0

投稿日：2021.04.22

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{n!}{3^{n}}

と

lim_{n \to \infty} \frac{n!}{n^{n}}

　を求めなさい。

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問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} 数 学 III 三 角 関 数 の 極 限 (6) \\ lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{1 - \sin x}{(2 x - π)^{2}} を 求 め よ 。 \end{array}

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問題文全文(内容文)：

lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{2} + x + 4}{x^{2} + 2 x + 3}

を求めよ.

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問題文全文(内容文)：

高　

f (x) = \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}

(x ≧ 0)

の逆関数をg(x)
(1)g(x)を求めよ。
(2)y=g(x),x=2,x軸で囲まれた面積

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
中学生の知識でオイラーの公式を理解しよう　VOL ６　e ネイピア数の正体

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