「安定の良問」 by にっし~Diaryさん #極限 - 質問解決D.B.(データベース)

「安定の良問」 by にっし~Diaryさん #極限

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \frac{x\{\sin(\displaystyle \frac{1}{x})-\sin(\sin(\displaystyle \frac{1}{x}))\}}{1-x\ \sin(\displaystyle \frac{1}{x})}$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \frac{x\{\sin(\displaystyle \frac{1}{x})-\sin(\sin(\displaystyle \frac{1}{x}))\}}{1-x\ \sin(\displaystyle \frac{1}{x})}$
投稿日:2024.04.13

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問題文全文(内容文):
nは自然数とし、h>0のとき、
不等式$(1+h)^n≧1+nh+\dfrac{n(n-1)}{2}・h²$が成り立つ。
このことを用いて、数列$\dfrac{n}{3^n}$の極限を求めよ。
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問題文全文(内容文):
次の関数を微分せよ。

①$y=(x^2-5)^3$

②$y=(x^3+3x)^4$

③$y=(2x^3-3x+1)^5$

④$y=\dfrac{1}{(x^2-3)}^2$

⑤$y=\{(x-1)(x^2+4)\}^4$
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