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$y=x^2-x-4,y=x-1$で囲まれた部分の面積

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数学が共通テストのみの人の勉強法紹介動画です

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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(6)\ 次の2つの等式を満たす関数f(x)を求めよ。\\
f(0)=-\frac{1}{3},　f'(x)=2x+\int_0^1f(t)dt\\
\end{eqnarray}

2021中央大学経済学部過去問

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関数f(x)が
$f(x)=-2x^2\displaystyle \int_{0}^{ 1 } f(t) dt-12x+\dfrac{2}{9}\displaystyle \int_{-1}^{ 0 } f(t) dt$

$g(x)=\displaystyle \int_{0}^{ 1 } (3x^2+t)g(t)dt-\dfrac{3}{4}$
を満たしている。このとき
$f(x)=\fbox{ア}x^2-12x+\fbox{イ},g(x)=\fbox{ウ}x^2+\fbox{エ}$
である。またxy平面上のy=f(x)とy=g(x)のグラフの共通接戦は$y=\fbox{オ}x+\dfrac{\fbox{カ}}{\fbox{キ}}$
である。なお、nを０または生の整数としたとき、$x^n$の不定積分は
$\displaystyle \int_{}^{}x^ndx=\dfrac{1}{n+1}x^{n+1}+C$(Cは積分定数)である。

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$\displaystyle \int_{1}^{e} (1+log x)^2$ $dx$

出典：数検準1級1次