問題文全文(内容文)：
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＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

原点を出発点として数直線上を動く点$P$がある。

試行(＊)を次のように定める。


(＊)

$1$枚の硬貨を$1$回投げて、
・表が出た場合は点$P$を正の向きに$1$だけ進める。
・裏が出た場合は$1$個のさいころを$1$回投げ、
　奇数の目が出た場合は点$P$を正の向きに$1$だけ進める
　偶数の目が出た場合は点$P$を負の向きに$2$だけ進める


ただし、硬貨を投げたとき裏表の出る確率は

それぞれ$\dfrac{1}{2}$,さいころを投げたとき

$1$から$6$までの整数の目の出る確率は

それぞれ$\dfrac{1}{6}$とする。

(1)試行(＊)を$3$回繰り返した後に、

点$P$が原点に戻っている確率を求めよ。

(2)試行(＊)を$6$回繰り返した後に、

点$P$が原点に戻っている確率を求めよ。

(3)$n$を$3$で割り切れない正の整数とする。

試行(＊)を$n$回繰り返した後に、

点$P$が原点に戻っている確率を求めよ。

$2025$年東北大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：

正五角形が$10$個円形に並んでいる。

それぞれの正五角形に一辺に

接する内側の円の面積を$1$とするとき、

それぞれの正五角形のひとつの

頂点を通る外側の円の面積を求めて下さい。

図は動画内参照
　　　

問題文全文(内容文)：
色の異なる7個の玉をつないで首飾りにする方法は何通りあるか。

問題文全文(内容文)：
$h(m,n) = \frac{1}{2}(m+n)(m+n-1)-m+1$と定める。(m,nは正の整数)
$h(3m,3m+4) = 1987$を満たすmをすべて求めよ。

2023早稲田大学 本庄高等学院