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形だけムズカシイけど、意味は単純！
「数学の二項定理」について解説しています。

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旭川医科大学過去問題'09
$n^2+nm-2m^2-7n-2m+25=0$
(1)nをmを用いて表せ
(2)m,n自然数とする。m,n求めよ。

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次の□に入る数を，二項定理を用いて求めよ。
${}_{101} \mathrm{ C }_0+{}_{101} \mathrm{ C }_2+{}_{101} \mathrm{ C }_4+…$$…+{}_{101} \mathrm{ C }_{98}+{}_{101} \mathrm{ C }_{100}=2^□$

二項定理を用いて，次のことを証明せよ。
ただし，nは3以上の整数とする。

（1）$(1+\dfrac{1}{n})^n＞2$

（2） x＞0 のとき　$(1+x)^n＞1+nx+\dfrac{n(n-1)}{2}x^2$

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xにどんな値を代入しても5x-P+5=Pxが成り立つ。
P=?

仙台育英学園高等学校

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次の式の展開式における、[　]内の項の係数を求めよ。
$(x+2y-z)^6$　　$[x^3y^2z]$