整式の剰余

問題文全文(内容文)：
$(x^4+x^2+1)^{101}$を$x^3-1$で割った余りを求めよ.

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(x^4+x^2+1)^{101}$を$x^3-1$で割った余りを求めよ.

投稿日：2020.05.17

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
実数係数の多項式$P(x)$が任意の実数$\theta$に対して$P(\cos \theta +\sin \theta)=P(\cos \theta -\sin \theta)$を満たすとき、$P(x)=a_0+a_1 (1-x^2)^2+a_2 (1-x^2)^4 +\cdots+a_n (1-x^2)^{2n}$であることを証明して下さい。($a_0 ,a_1 ,\cdots ,a_n$は実数、$n$は0以上の整数)

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二項定理を使ってあることに気付ける？【2017年一橋大学】

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#恒等式・等式・不等式の証明#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数B

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$ P(0)=1,P(x+1)-P(x)=2x$を満たす整式$P(x)$を求めよ。

2017一橋大過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－１８　等式の証明③

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①$x+y+z=3,xyz=3(xy+yz+zx)$のとき、x,y,zのうち少なくとも1つは 3に等しいことを証明しよう。

②$\displaystyle \frac{x+y}{z}=\displaystyle \frac{y+z}{x}=\displaystyle \frac{z+x}{y}$のとき、この式の値を求めよう。

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【数Ⅱ】【式と証明】等式の証明2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\dfrac {y+z}{b-c}=\dfrac{z+x}{c-a}=\dfrac{x+y}{a-b}$ のとき、
$x+y+z=0$ であることを証明せよ。

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ε-δ論法 #2 f(x)=log x が連続

単元： #数Ⅱ#式と証明#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\log x\ (x\gt 0)$が連続であることを
$ε-δ$論法で示せ.

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