数学「大学入試良問集」【19−2 三角関数の面積の二等分】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：
次の不等式が定める図形を

D

とする。

0 ≦ x ≦ \frac{π}{2}, 0 ≦ y ≦ \sin 2 x

（1）
曲線

y = a \sin x

と

y = \sin 2 x

が

0 < x < \frac{π}{2}

で交わるような定数

a

の範囲を求めよ。

（2）
曲線

y = a \sin x

が図形

D

を面積の等しい2つの部分に分けるような定数

a

を求めよ。

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#京都府立医科大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の不等式が定める図形を

D

とする。

0 ≦ x ≦ \frac{π}{2}, 0 ≦ y ≦ \sin 2 x

（1）
曲線

y = a \sin x

と

y = \sin 2 x

が

0 < x < \frac{π}{2}

で交わるような定数

a

の範囲を求めよ。

（2）
曲線

y = a \sin x

が図形

D

を面積の等しい2つの部分に分けるような定数

a

を求めよ。

投稿日：2021.07.26

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【数Ⅲ】【積分とその応用】回転軸をまたぐ回転体の体積 ※問題文は概要欄

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の曲線や直線で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)y=2-x²、y=x
(2)y=sinx、y=sin2x(π/3≦x≦π)

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福田の数学〜早稲田大学2022年教育学部第１問(2)〜定積分で表された関数

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1 (2) t ≧ 0

に対して

f (t) = 2 π \int_{0}^{2 t} | x - t | \cos (2 π x) d x - t \sin (4 π t)

と定義する。このとき、

f (t) = 0

を満たすtのうち、閉区間[0,1]に属する相異なるものはいくつあるか

早稲田大学教育学部過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x^{2} - 2 x - 2}{x^{3} - 1} d x

出典：2022年筑波大学

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大学入試問題#457「いかにしてサッパリ解くか！」　横浜国立大学(2001)　#定積分

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{2} \frac{d x}{x \sqrt{1 + x^{3}}}

出典：2001年横浜国立大学　入試問題

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福田の数学〜京都大学2023年理系第１問(1)〜定積分の計算

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
今回は京都大学2023年理系第１問(1)。定積分の計算の問題。

\int_{1}^{4} \sqrt{x} \log (x^{2}) d x

を求めよ

2023京都大学理系過去問

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