福田のおもしろ数学341〜関数方程式を解く

問題文全文(内容文)：
実数から実数への関数$f(x)$が$f(x+y)=f(x)f(y)f(xy)$を満たしている。このような$f(x)$をすべて求めて下さい。

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
実数から実数への関数$f(x)$が$f(x+y)=f(x)f(y)f(xy)$を満たしている。このような$f(x)$をすべて求めて下さい。

投稿日：2024.12.08

単元： #数Ⅱ#三角関数#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\sqrt3\sin 2x+2\sin^2x-1$,$0\leqq x\lt \pi$における最大値,最小値を求めよ.

1985図書館情報大過去問

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単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　色々な極限(5)\\
\lim_{x \to 0}\frac{a^x-1}{x}　(a \gt 1)\\
を2通りの方法で求めよ。
\end{eqnarray}

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単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#関数

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
2つの関数
$y=\sqrt{x+1}$
$y=x+k$
のグラフの共有点の個数を調べよ。

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単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$y=x^3+(k+1)x^2+kx$と$y=x^2q$とが全ての実数$q$において
共有点がただ1つである$k$の範囲を求めよ.

2021お茶の水女子大過去問

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単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$
5(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x})=6x+8\sqrt{1-x^2}
$の解を1つ求めて下さい。

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