問題文全文(内容文)：
3倍角の公式についての説明動画です

問題文全文(内容文)：
$\theta$の関数。 $f(\theta)=\dfrac{1}{2\sin2\theta}-\sqrt2k\cos(θ-\dfrac{\pi}{4})+k^2$ がある。ただし、kは正の定数である。
(1)$\sin2\theta,\cos(\theta-\dfrac{\pi}{4})$のそれぞれをsinθ、cosθを用いて表せ。
(2)(i)$f(\theta)$を$(\sin\theta-p)(\cos\theta-q)$ (p,qは定数)の形で表せ。 $(ii)k=\dfrac{\sqrt3}{2}$のとき、方程式$f(\theta)=0$を$0\leqq \theta\lt 2\pi$において解け。
(3)$\theta$の方程式$f(\theta)=0$が$0\leqq\theta\lt 2\pi$において相異なる4個の解をもつようなkの値の範 囲を求めよ。
(4)(3)のとき、$\theta$の方程式$f(\theta)=0$の$0\leqq\theta\lt 2\pi$における最小の解を$\alpha$、最大の解を$\beta$と する。$\alpha+\beta=\dfrac{5\pi}{3}$となるようなkの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
(1)$n$を自然数とする。
$cos(n+2)\theta+cos n\theta=2cos(n+1)\theta cos\theta$を示せ。

(2)自然数$n$に対し、$cosn\theta=T_n(cos\theta)$を満たす整数係数の$n$次の整式$T_n(x)$が存在することを示せ。

(3)$cos1°$が無理数であることを証明せよ。

数学入試問題過去問

問題文全文(内容文)：
（1）
$0^{ \circ } \lt \theta \lt 180^{ \circ }$
$\tan \theta =-2$
$\sin \theta,\cos \theta$は？

（2）
$0 \leqq \theta \lt 2 \pi$
$\cos \theta \lt \displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$を解け

（3）
$0 \lt \theta \leqq 2 \pi$
$\sin \theta \geqq \displaystyle \frac{1}{2}$を解け

（4）
$0 \leqq \theta \lt 2 \pi$
$\sin \theta + \sqrt{ 3 } \cos \theta =\sqrt{ 2 }$を解け

（5）
$0 \leqq x \leqq \pi$とする
$y=2 \sin 2x-2(\sin x- \cos x)+1$
のとり得る値の範囲は？

（6）
$f(x)=\sin x - \cos 2x$の
$0 \leqq x \leqq \pi$における
max、minを求めよ

問題文全文(内容文)：
$0＜\alpha＜\pi$で$\cos\alpha=-\frac{4}{5}$のとき、$\sin2\alpha,\cos2\alpha$は？