問題文全文(内容文)：
'84滋賀大学過去問題
$\frac{d}{dx}\{f(x){\}}^n=n\{f(x){\}}^{n-1}{f}^{\prime }(x)$を証明せよ。
(f(x)は0でないxの整式、n自然数)

問題文全文(内容文)：
x,yを実数とする.
$x^2+2y^2+4y=0$を満たすとき,$2x-y$の最大値・最小値を求めよ.

東京電機大過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 3}}$ (1)方程式$e^x$=$\frac{2x^3}{x-1}$ の負の実数解の個数を求めよ。
(2)$y$=$x(x^2-3)$と$y$=$e^x$のグラフの$x$＜0における共有点の個数を求めよ。
(3)$a$を正の実数とし、関数$f(x)$=$x(x^2-a)$を考える。$y$=$f(x)$と$y$=$e^x$のグラフの$x$＜0における共有点は1個のみであるとする。このような$a$がただ1つ存在することを示せ。

2023名古屋大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 4}}$ 座標空間において、2点(-2,0),(2,0)からの距離の積が4であるような点Pの軌跡を考える。点Pの座標を($x$,$y$)とすると、$x$,$y$は次の方程式を満たす。
$y^4$+$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}{y}^2$+$(\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}{)}^2$=16　...(1)
方程式(1)が表す曲線を$C$とする。$C$の概形を描くことにしよう。まず、曲線$C$と$x$軸との共有点の$x$座標は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}}}$と$\pm \boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}}}\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}}}}$である。次に、(1)を$y^2$に関する2次方程式とみて解けば、$y^2$≧0　であるので、
$y^2$=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{カ}}}$+$4\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}}}}$　...(2)
となり、また$x$のとりうる値の範囲は
$-\boxed{{\displaystyle \mathrm{ク}}}\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}}}}$≦$x$≦$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ク}}}\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}}}}$
となる。$x$≧0, $y$≧0とすれば、方程式(2)は0≦$x$≦$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ク}}}\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}}}}$を定義域とする$x$の関数$y$を定める。このとき、0<$x$$\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}}}$のとき共有点はなく、0≦$a$≦$\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}}}$のとき共有点がある。
共有点の個数は、$a$=0のとき$\boxed{{\displaystyle \mathrm{シ}}}$個、0<$a$<$\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}}}$のとき$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ス}}}$個、$a$=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}}}$のとき$\boxed{{\displaystyle \mathrm{セ}}}$個となる。
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}$、$\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}$、$\boxed{{\displaystyle \mathrm{カ}}}$、$\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}}}$の解答群
⓪$x^2+1$　①$-(x^2+1)$　②$x^2-1$　③$-(x^2-1)$　④$x^2+4$　

⑤$2(x^2+4)$　⑥$x^2-4$　⑦$2(x^2-4)$　⑧$-(x^2+4)$　⑨$-2(x^2-4)$　

問題文全文(内容文)：
横浜市立大学過去問題
(1)$x^3-x^2-x+k=0(k>1)$
実根は1個であることを示せ。
(2)(1)の方程式の3根の絶対値はいずれも１より大きいことを示せ。