問題文全文(内容文)：
全体集合$U$について、その部分集合を$A,B,C$とする。
ただし、$A,B,C$はいずれも空集合ではない。
集合$A,B,C$が次の式を満たすとき、次の問いに答えよ。
$A \cap B \neq \varnothing,\ B \cap C=\varnothing,\ \overline{ A }\cap C=\varnothing$
（1）$x \in \overline{ C }$であることは、$x \in B$であるための[ア]
（2）$x \in C$であることは、$x \in A$であるための[イ]
（3）$x \in A \cap \overline{ C }$であることは、$x \in A \cap B$であるための[ウ]

⓪必要十分条件
①必要条件であるが、十分条件でない
②十分条件であるが、必要条件でない
③必要条件でも十分条件でもない



実数$x$に対する条件$p,q,r$を次のように定める。
$p:x$は無理数
$q:x+\sqrt{ 28 }$は有理数
$r:\sqrt{ 28 }x$は有理数
次の[ア]、[イ]に当てはまるものを下の⓪～③の中から選べ。
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\dfrac{1}{2}x^2-4×10×82×6562=\dfrac{1}{2}$

問題文全文(内容文)：
$x^3-y^3$を因数分解

問題文全文(内容文)：
$a$は正の無理数　$X,Y$は有理数

$X=a^3+3a^2-14a+6$
$Y=a^2-2a$

（1）
$x^3+3x^2-14x+6$を$x^2-2x$で割った余りと商

（2）
$X,Y,a$の値


出典：神戸大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)$を因数分解せよ