【高校数学】三角関数を用いる積分(応用編)【数学のコツ】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】三角関数を用いる積分(応用編)【数学のコツ】

問題文全文(内容文):
三角関数を用いる積分(応用編)に関して解説していきます.
チャプター:

0:00 オープニング
0:15 ∫[1→2]1/(x²-2x+2)dx
2:45∫[0→π/2]e^(-3x)sinxdxdx
6:31 ∫[0→π/2]xsin³xdx
9:31 ∫[0→π]x²cos²xdx
13:33 ∫[0→π/2]x|sin²x-1/2|dx
18:57 ∫[0→π/2]1/(sinx+cosx+1)dx
22:31 ∫1/sin⁴xdx
26:39 ∫[π/3→π/2]sin(x/2)/{1+sin(x/2)}dx

単元: #数Ⅱ#三角関数#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
三角関数を用いる積分(応用編)に関して解説していきます.
投稿日:2024.06.09

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eを自然対数の底、すなわち$e=\lim_{t \to \infty}\left(1+\frac{1}{t}\right)^t$とする。
すべての正の実数xに対し、次の不等式が成り立つことを示せ。
$\left(1+\frac{1}{x}\right)^x \lt e \lt \left(1+\frac{1}{x}\right)^{x+\frac{1}{2}}$

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凸四角形$ABCD$において

$\angle CBD = 2\angle ADB,\angle ABD = 2\angle CDB,AB=CB$

のとき、

$AD=CD$を証明して下さい。

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次の関数のグラフをかけ。
(1)
$y=-2x^3+6x^2+12$

(2)
$y=x^3-9x^2+27x+3$
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$(x^3+x^2+x+1)^7$を$x^2-x+1$で割ったあまりを求めよ.
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