京都大整式の剰余 - 質問解決D.B.（データベース）

京都大　整式の剰余

問題文全文(内容文)：

x

は自然数とする.
整式

x^{n}

を整式

x^{2} - 2 x - 1

ｓｗ割った余りを

a x + b

とする.

a, b

は整数であり,

a, b

をともに割り切る素数は無いことを示せ.

2013京都大過去問

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x

は自然数とする.
整式

x^{n}

を整式

x^{2} - 2 x - 1

ｓｗ割った余りを

a x + b

とする.

a, b

は整数であり,

a, b

をともに割り切る素数は無いことを示せ.

2013京都大過去問

投稿日：2020.11.09

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

a, b, c

を正の数とするとき、不等式

2 (- \frac{a + b}{2} - \sqrt{a b}) ≦ 3 (\frac{a + b + c}{2} - \sqrt[3]{a b c})

を証明せよ。

また、等号が成立するのはどんな場合か。

京都大過去問

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大学入試問題#558　東京帝国大学(1933)　#方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\frac{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x - 1}}{\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1}} = \frac{4 x - 1}{2}

出典：1933年東京帝国大学　入試問題

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整式の剰余

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(x + 4)^{12}

を

x^{2} + 6 x + 12

で割った余りを求めよ.

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ネイピア数eを用いた相加相乗平均の驚愕証明

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
ネイピア数eを用いた相加相乗平均の驚愕証明に関して解説していきます.

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大学入試問題#129　関西学院大学(1991)　二項定理の応用

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#関西学院大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

(a + b + \frac{1}{a} + \frac{1}{b})^{7}

を展開した時の

a b^{2}

の係数を求めよ。

出典：1991年関西学院大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 京都大 整式の剰余

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