【高校数学】分数関数の漸近線とグラフの簡単な求め方！

問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ。また，その漸近線を求めよ。

y = \frac{- 2 x - 10}{x + 3}

チャプター：

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3:52 グラフを書いていく！

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ。また，その漸近線を求めよ。

y = \frac{- 2 x - 10}{x + 3}

投稿日：2024.02.01

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の無限級数の和を求めよう。

\sum_{n = 1}^{\infty} {(- \frac{1}{3})}^{n} \sin \frac{n π}{2}

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x ≦ \frac{1}{\sqrt{3}}

f (x) = \int_{x}^{\sqrt{3} x} \sqrt{1 - t^{2}} d t

(1)f(x)の最大値
(2)

lim_{x \to \infty} \frac{f (x)}{x}

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3 r

を実数とする。
次の条件によって定められる数列

{a_{n}}, {b_{n}}, {c_{n}}

を考える。

a_{1} = r, a_{n + 1} = \frac{[a_{n}]}{4} + \frac{a_{n}}{4} + \frac{5}{6} (n = 1, 2, 3, \dots)

b_{1} = r, b_{n + 1} = \frac{b_{n}}{2} + \frac{7}{12} (n = 1, 2, 3, \dots)

c_{1} = r, c_{n + 1} = \frac{c_{n}}{2} + \frac{5}{6} (n = 1, 2, 3, \dots)

ただし、

[x]

はxを超えない最大の整数とする。以下の問いに答えよ。
(1)

lim_{n \to \infty} b_{n}

と

lim_{n \to \infty} c_{n}

を求めよ。
(2)

b_{n} ≦ a_{n} ≦ c_{n} (n = 1, 2, 3, \dots)

を示せ。
(3)

lim_{n \to \infty} a_{n}

を求めよ。

2022早稲田大学理工学部過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1

a_{n + 1} = \frac{n}{n + 5} a_{n}

のとき

\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}

を求めよ

出典：2010年大阪府立大学　入試問題

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【三角関数の微分】三角関数の微分の導出について解説しました！【数学III】

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問題文全文(内容文)：
三角関数の微分の導出について解説します。

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