問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 1+x+x^2 }$
$x=1$における微分係数を定義に従って求めよ

出典：1965年京都大学

問題文全文(内容文)：
3⃣ $y^2=x$上の点(p,q)における接線の方程式

問題文全文(内容文)：
自由落下運動と微分の解説動画です

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ $xy$平面上において、以下の媒介変数表示をもつ曲線を$C$とする。
$\left\{\begin{array}{1}
x=\sin t+\displaystyle\frac{1}{2}\sin 2t　　　　\\
y=-\cos t-\displaystyle\frac{1}{2}\cos 2t-\frac{1}{2}\\
\end{array}\right.
$
ただし、0≦$t$≦$\pi$とする。
(1)$y$の最大値、最小値を求めよ。
(2)$\displaystyle\frac{dy}{dt}$<0　となる$t$の範囲を求め、$C$の概形を$xy$平面上に描け。
(3)$C$を$y$軸のまわりに1回転してできる立体の体積$V$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+2x^2+2$
$|f(n)$と$|f(n+1)|$がともに素数となるような整数$n$を求めよ

出典：2019年京都大学　過去問