信州大４次関数に２点で接する直線高校数学 Japanese university entrance exam questions

信州大　４次関数に２点で接する直線　高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
信州大学過去問題

y = x^{4} - x^{2} + x

に相異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
信州大学過去問題

y = x^{4} - x^{2} + x

に相異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。

投稿日：2018.07.14

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　
(2)

n

を正の整数とする。

f (x)

は

x

の

n + 1

次式で表される関数で、

x

が

0

以上

n

以下の整数のとき

f (x) = 0

であり、

f (n + 1) = n + 1

である。このとき、

\sum_{k = 0}^{n} \frac{(1 - \sqrt{2})^{k}}{f^{'} (k)} > 2^{2021}

を満たす最小の

n

は

イ

である。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　微分(7)　多重因子(1)
整式

f (x)

が

(x - α)^{3}

で割り切れる

⟺ f (a) = f^{'} (a) = f^{″} (a) = 0

であることを示せ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えよ。
(1)定積分\int^1_0\frac{1}{1+x^2}dxを求めよ。
(2)

x \neq 0

を満たすすべての実数xに対して、

e^{x} > 1 + x

と

e^{- x^{2}} < \frac{1}{1 + x^{2}}

が
成り立つことを証明せよ。
(3)

\frac{2}{3} < \int_{0}^{1} e^{- x^{2}} d x < \frac{π}{4}

が成り立つことを証明せよ。

2022北里大学医学部過去問

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【数Ⅲ】微分法の応用：接線と法線　関数 x²／2 + y²／8 =1 上の点P(1,2)における接線の方程式を求めよう。

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
曲線

\frac{x^{2}}{2} + \frac{y^{2}}{8} = 1

上の点P(1,2)における接線の方程式を求めよう。

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福島大 3次関数の接線微分

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(- 1, 1)

から

y = x^{3} - 2 p x + 3

に接線が2本引けるとき

p

の値を求めよ

出典：1991年福島大学　過去問

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