大学入試問題#107 産業医科大学(2019) 定積分① - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#107 産業医科大学(2019) 定積分①

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{99}^{101}\sqrt{ (x-99)(101-x) }\ dx\ $を計算せよ。

出典:2019年産業医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#産業医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{99}^{101}\sqrt{ (x-99)(101-x) }\ dx\ $を計算せよ。

出典:2019年産業医科大学 入試問題
投稿日:2022.02.03

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{x} f(t)dt=e^x-ae^{2x}\displaystyle \int_{0}^{1} f(t)e^{-t}dt$のとき
関数$f(x),$定数$a$を求めよ。

出典:1976年東京工業大学 入試問題
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大学入試問題#64 早稲田大学(1987) 置換積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{2}\displaystyle \frac{dx}{(x^2+1)\sqrt{ x^2+1 }}$を計算せよ。

出典:1987年早稲田大学 入試問題
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大学入試問題#496「よくある問題」  産業医科大学 改 (2016) #定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#産業医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{2}^{3} (x-1)(x-2)^{\frac{1}{3}} dx$

出典:2016年産業医科大学 入試問題
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【高校数学】福島大学の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた!毎日積分98日目~47都道府県制覇への道~【㊶福島】【毎日17時投稿】

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【福島大学 2023】
$a,p$を実数とする。曲線$C:y=2log_e x$が直線$l:y=ax$と点$P(p,ap)$で接している。このとき、以下の問いに答えなさい。
(1) 実数$p,a$の値を求めなさい。
(2) 曲線$C$と直線$x=p,y=0$で囲まれた図形の面積$S$を求めなさい。
(3) 関数$y=x(log_e x)^2$を$x$について微分しなさい。
(4) 曲線$C$と直線$l,y=0$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる立体の体積$V$を求めなさい。
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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{dx}{(e^{2x}+a)(e^{-2x}+a)}\ $を計算せよ。

出典:2018年弘前大学 入試問題
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