大学入試問題#107 産業医科大学(2019) 定積分① - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#107 産業医科大学(2019) 定積分①

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{99}^{101}\sqrt{ (x-99)(101-x) }\ dx\ $を計算せよ。

出典:2019年産業医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#産業医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{99}^{101}\sqrt{ (x-99)(101-x) }\ dx\ $を計算せよ。

出典:2019年産業医科大学 入試問題
投稿日:2022.02.03

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{2}\displaystyle \frac{dx}{x^2-2x+2}$を求めよ。

出典:2019年昭和大学 入試問題
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$ x \gt 0$を定義域とする関数f(x)が次の等式
$f(x)=\int_1^e\log(xt) f(t)dt+x$
を満たすとき、以下の問いに答えよ。
(1)$\int_1^e\log x dx$を求めよ。
(2)$\int_1^e(\log x)^2 dx$ を求めよ。
(3)$\int_1^ex\log x dx$を求めよ。
(4)$f(x)$を求めよ。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$∬_D \frac{x}{y \sqrt{1+x^2+y^2}}dxdy$
$D: 0 \leqq x \leqq y $ , $\frac{1}{2} \leqq x^2+y^2 \leqq 1$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)$を遇関数とする $a \gt 0$

(1)
$\displaystyle \int_{-a}^{ a }\displaystyle \frac{f(x)}{e^x+1}dx=\displaystyle \int_{0}^{ a }f(x)dx$を示せ


(2)
$\displaystyle \int_{-a}^{ a }\displaystyle \frac{x^2 \cos x+e^x}{e^x+1}dx$を求めよ

出典:信州大学医学部 過去問
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \sqrt{ 4-3x^2 }\ dx$

出典:2019年山梨大学 入試問題
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