2024年共通テスト徹底解説〜数学ⅡB第5問ベクトル〜福田の入試問題解説 - 質問解決D.B.(データベース)

2024年共通テスト徹底解説〜数学ⅡB第5問ベクトル〜福田の入試問題解説

問題文全文(内容文):
共通テスト2024の数学ⅡB第5問ベクトルを徹底解説します

単元: #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト#数C
指導講師: 福田次郎
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共通テスト2024の数学ⅡB第5問ベクトルを徹底解説します

投稿日:2024.01.29

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$\triangle OAB$に対して,点$P$が次の条件を満たしながら動くとき,点$P$の存在範囲を求めよ.

(1)$\overrightarrow{OP }=s \overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB},s+t=4,s \geqq 0,t \geqq 0$
(2)$\overrightarrow{OP }=s \overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB},s+t=4,s \geqq 0,t \geqq 0$
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この時、次の問いに答えよ。
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①$| \vec{ a } |=2,| \vec{ b } |=3、\vec{ a }・\vec{ b }=-3$のとき、$P=| \vec{ a } + t \vec{ b } |$を最小にする実数tの値と、 そのときの最小値を求めよう。

②不等式$| \vec{ a } ・\vec{ b }| \leqq | \vec{ a } || \vec{ b } |$を証明しよう。
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