一橋の問題をちょっと変えてみた

問題文全文(内容文)：

m, n

正の整数

100 m^{2} - 49 n^{2} = 20!

を満たす

(m, n)

の組は何組？

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m, n

正の整数

100 m^{2} - 49 n^{2} = 20!

を満たす

(m, n)

の組は何組？

投稿日：2024.03.17

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ちょっと難しいか...？

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
32,7,105,98,64,606,73

この中から2つの整数を選ぶとその差が必ず6で割り切れるものがあることを説明せよ

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17大阪府教員採用試験（数学：因数分解・整数問題）

単元： #数Ⅰ#数A#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
(1)

x^{2} - 6 y^{2} + x y + 5 x + 5 y + 6

を因数分解せよ。
(2)

x^{2} - 6 y^{2} + x y + 5 x + 5 y + 9 = 0

をみたす整数の組(x,y)を求めよ。

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整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
素数

p, q

の組をすべて求めよ.

p^{8} + q^{p} + 7

が

p q

で割り切れる.

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整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

2^{a} + m^{2} = n^{4}

a, m, n

は自然数で,

m, n

は奇数であることを示せ.

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合同式の基本　灘中

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
各位の数が全て異なる

7

桁の

11

の倍数で最大なものを求めよ.

2011灘中(改)過去問

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