問題文全文(内容文)：
1~135までの自然数で135と互いに素である自然数の個数は？

問題文全文(内容文)：
$A=123456789$
$A$の2つの数を入れかえてできる数を小さい順に$a_1,a_2･･････a_{36}$とする.
$a_1=123456798$
$a_{36}=923456781$
$b_k=a_k-A,1\leqq k\leqq 36$である.

(1)$1000$で割り切れる$b_k$の個数を求めよ.
(2)$37$で割り切れる$b_k$の個数を求めよ.
(3)$b_1 \times b_2 \times b_3 \times ･･･\times b_{36}$は3で何回割り切れるか

2016灘中過去問

問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
p^3-q^3-27r^3-9pqr=0 \\
p^2-10q-30r=11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を満たす自然数$(p,q,r)$の組をすべて求めよ.

2015旭川医科大過去問

問題文全文(内容文)：
$p^q+q^p=$素数を満たすすべての$(p,q)$を見つけてください。($p,q$は素数)

出典：京都大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
自然数(m,n)をすべて求めよ.
$3・2^n+1=m^2$