【数Ⅲ】微分法の応用：接線と法線曲線 y=√x²+1 に点(1,0)から引いた接線と法線の方程式を求めよう。

問題文全文(内容文)：
曲線 $y=\sqrt{x²+1}$ に点($1,0$)から引いた接線と法線の方程式を求めよう。

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:15 外から引くときは接点を文字で置く
1:26 通る点と傾き
2:19 接線が通る点を代入
3:00 法線の求め方
3:54 名言

単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
曲線 $y=\sqrt{x²+1}$ に点($1,0$)から引いた接線と法線の方程式を求めよう。

投稿日：2021.03.19

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指導講師：ますただ

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これを解け.

(1)$(y+1)\dfrac{d^2y}{dx^2}+\left(\dfrac{dy}{dx}\right)^2=0$
(2)$y\dfrac{d^2y}{dx^2}=1-\left(\dfrac{dy}{dx}\right)^2$

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指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
$x≧0$をみたす全ての実数$x$について
$x-\frac{x^3}{6}≦\sin x$
が成り立つことを示せ

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$(1-x)y+(1+y)x\dfrac{dy}{dx}=0$の
一般解を求めよ.

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