東工大 整数問題 合同式 - 質問解決D.B.(データベース)

東工大 整数問題 合同式

問題文全文(内容文):
$a_n=19^n+(-1)^{n-1}2^{4n-3}$のすべてを割り切る素数を求めよ。
$(n$自然数$)$

出典:1986年東京工業大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_n=19^n+(-1)^{n-1}2^{4n-3}$のすべてを割り切る素数を求めよ。
$(n$自然数$)$

出典:1986年東京工業大学 過去問
投稿日:2019.12.13

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$a^2=ab+3$を満たす整数
(a,b)の組をすべて求めよ。
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1×3×5×7・・・×999
=$3^nP(P\not\equiv 0 \mod 3)$
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自然数A,Bを求めよ。

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k,nを自然数とする.
$25×3^n=k^2+176,(k,n)$をすべて求めよ.

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