福田の数学〜3乗根のおおよその値を知る方法〜早稲田大学2023年社会科学部第3問〜3乗根と2重根号を簡単にする - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜3乗根のおおよその値を知る方法〜早稲田大学2023年社会科学部第3問〜3乗根と2重根号を簡単にする

問題文全文(内容文):
$a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$とする。
(1)$a^3$を$a$の1次式で表せ。
(2)$a$は整数であることを示せ。
(3)$b=a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}+\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$
を超えない最大の整数を求めよ。

2023早稲田大学社会科学部過去問
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$とする。
(1)$a^3$を$a$の1次式で表せ。
(2)$a$は整数であることを示せ。
(3)$b=a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}+\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$
を超えない最大の整数を求めよ。

2023早稲田大学社会科学部過去問
投稿日:2023.10.29

<関連動画>

#62.5 #数検1級1次 #有理化 #Shorts

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{1+\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 3 }}$を有理化せよ

出典:数検1級1次
この動画を見る 

√6が無理数であることを用いて、√3-√2は無理数であることを証明せよ。【数Ⅰ】【集合と論証|対偶の使い方】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#集合と命題#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\sqrt{6}$ が無理数であることを用いて、$\sqrt{3}-\sqrt{2}$ は無理数であることを証明せよ。
この動画を見る 

平方根穴埋め

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\sqrt{18}+\sqrt{▢} = \sqrt{50}$
この動画を見る 

都立西 図形の証明 積が等しい  2023

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$AE \times CH = OH \times BE$を示せ
*図は動画内参照

2023西高等学校
この動画を見る 

次の式を因数分解せよ。 (1) abx²-(a²+b² )x+ab (2) abx²+(a²-b² )xy-aby²【数Ⅰ】【数と式|式の計算|たすき掛け】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#数と式#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の式を因数分解せよ。
(1) abx²-(a²+b² )x+ab (2) abx²+(a²-b² )xy-aby²

訂正
※動画の開始の問題文が abx²-(a²+b² )x-abになっていますが正しくはabx²-(a²+b² )x+abです
この動画を見る 
トップへ戻る