素数にならないのはなぜ？洛星 - 質問解決D.B.（データベース）

素数にならないのはなぜ？　洛星

問題文全文(内容文)：

N = n^{2} + n + 40

のnにどのような自然数を代入してもNは素数にはならない。
なぜ？

洛星高等学校（改）

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

N = n^{2} + n + 40

のnにどのような自然数を代入してもNは素数にはならない。
なぜ？

洛星高等学校（改）

投稿日：2022.08.02

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a^{2} + 3 b^{2} = 2 c^{2}

これを満たす自然数

(a, b, c)

は存在しないことを証明せよ

出典：お茶の水女子大学　過去問

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群馬大(医) ピタゴラス数

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a, b, c

は自然数である.

a^{2} + b^{2} = c^{2}

b

が2の累乗が

c

と

b

の差が1である

(a, b, c)

をすべて求めよ.

2018群馬大(医)過去問

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福田のおもしろ数学047〜これができたら天才〜ガウス記号のついた数の和

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

[\frac{13 \times 1}{2024}] + [\frac{13 \times 2}{2024}] + [\frac{13 \times 3}{2024}] + ・ ・ ・ + [\frac{13 \times 2023}{2024}]

を計算してください。
ただし、

[x]

は

x

を超えない最大の整数を表します。

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早稲田大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n^{2} + 1, 2 n^{3} + 3, 6 n^{2} + 5

全てが素数となる自然数

n

をすべて求めよ

出典：早稲田大学　過去問

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九州大学　素数　整数問題　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2015九州大学過去問題
(1)nが正の偶数のとき、

2^{n} - 1

は3の倍数であることを示せ。
(2)nを自然数とする。

2^{n} + 1

と

2^{n} - 1

は互いに素であることを示せ。
(3)p,qは異なる素数とする。

2^{P - 1} - 1 = p q^{2}

を満たすp,qをすべて求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 素数にならないのはなぜ？ 洛星

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