良問だぜ！自画自賛

問題文全文(内容文)：
$m,n$は自然数であり,$P$は素数である.
$m^6+3^n=7P$
これを解け.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$m,n$は自然数であり,$P$は素数である.
$m^6+3^n=7P$
これを解け.

投稿日：2021.10.23

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：
1⃣
$\alpha$は7で割れば3余る自然数、$\beta$は7で割れば4余る自然数である。
このとき、次の数を7で割った余りを求めよ。
(a) $\alpha + 2 \beta$
(b) $\alpha^3$
(c) $\beta⁵⁰$

2⃣
$2000²⁰⁰⁰$を12で割ったときの余りを求めよ。

3⃣
$49¹²³$の一の位の数字を求めよ。

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1255＋ｍ^2=2^n　整数問題

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$1255+m^2=2^n$
m,n自然数とする.

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整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$m^2+615=2^n$である,自然数$m,n$を求めよ.

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割り算　余り

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$2022^2$を$2021$で割った余りは？

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場合の数

単元： #数A#場合の数と確率#整数の性質#場合の数#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n,x,y,z$は$0$以上の整数
$2x+y+z=n$を満たす$(x,y,z)$は何組あるか求めよ

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