大学入試問題#431「もはや盤上この一手！！」福井大学医学部2014 #定積分

大学入試問題#431「もはや盤上この一手！！」　福井大学医学部2014　#定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin 3 x}{\sin x + \cos x} d x

出典：2014年福井大学医学部　入試問題

チャプター：

00:00 イントロ（問題紹介）
00:11 本編スタート
06:50 作成した解答①
07:01 作成した解答②
07:12 エンディング（楽曲提供：兄いえてぃさん）

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin 3 x}{\sin x + \cos x} d x

出典：2014年福井大学医学部　入試問題

投稿日：2023.01.23

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 2}^{2} x^{4} \sqrt{4 - x^{2}} d x

を計算せよ。

出典：2008年横浜市立大学医学部　入試問題

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大学入試問題#225　埼玉大学　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\cos θ \sin θ}{\cos^{4} θ + \sin^{4} θ} d θ

t = \tan^{2} θ

で変数変換

出典：埼玉大学　入試問題

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福田の数学〜明治大学2021年理工学部第１問(4)〜定積分で表された関数と変曲点

単元： #微分とその応用#積分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#定積分#大学入試解答速報#数学#明治大学#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(4)連続関数

f (x)

は区間

x ≧ 0

で正の値をとり、区間

x > 0

で微分可能
かつ

f^{'} (x) \neq 0

であるとする。さらに、実数の定数aと関数

f (x)

が

\int_{0}^{x} 3 t^{2} f (t) d t - (x^{3} + 3) f (x) + \log f (x) = a (x ≧ 0)

を満たすとする。このとき

a = - ヌ - \log ネ

である。また、曲線

y = f (x) (x > 0)

の変曲点のx座標をpとすると

p^{3} = \frac{ノ}{ハ}

である。ただし、

\log x

は

x

の自然対数である。

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大学入試問題#817「難易度の高い詰将棋！大局観が大事！」 #東京医科歯科大学(2024)

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#東京医科歯科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x}{1 + \sqrt{\sin 2 x}} d x

出典：2024年東京医科歯科大学

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} d x

を求めよ。
（ウォリス積分）

出典：2021年神戸大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#431「もはや盤上この一手！！」 福井大学医学部2014 #定積分

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