突破口を探す不定積分京都帝国大学1936 大学入試問題#931

問題文全文(内容文)：
$ \sec \ x=\dfrac{1}{\cos x}$とする.
$\displaystyle \int_{}^{} \sec \ x \ \tan^2 x \ dx$を解け.

1936京都帝国大学過去問題

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#京都大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$ \sec \ x=\dfrac{1}{\cos x}$とする.
$\displaystyle \int_{}^{} \sec \ x \ \tan^2 x \ dx$を解け.

1936京都帝国大学過去問題

投稿日：2024.09.13

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \int_{1}^{n} \displaystyle \frac{1}{x^3}e^{-\frac{1}{x}} dx$

出典：2006年横浜市立大学医学部　入試問題

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$y=x^2-4x+2a^3$,y=-x^2+2a^2(0\leqq a\leqq 1)$
囲まれた面積の最大値を求めよ.

鳴門教育大過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} log\displaystyle \frac{x+2}{x+1}dx$

出典：2004年横浜市立大学医学部　入試問題

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
下記の不定積分を解け。
$\displaystyle \int x log (x+1)$ $dx$

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$k>0$ のとき、
$\displaystyle
\frac{1}{2(k+1)}<\int^{1}_{0}\frac{1-x}{k+x}dx<\frac{1}{2k}
$
を示して下さい。

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