問題文全文(内容文)：
nを2以上の整数とする。n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が1と
なるものの個数をE(n)で表す。たとえば
$E(2)=1,E(3)=2,E(4)=2,...,E(10)=4, ...$
である。
(1)E(1024)を求めよ。
(2)E(2015)を求めよ。
(3)mを正の整数とし、pとqを異なる素数とする。$n=p^mq^mのとき\frac{E(n)}{n}\geqq\frac{1}{3}$
が成り立つことを示せ。

2015一橋大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\sqrt5$の小数部分は？

問題文全文(内容文)：
座標平面上の四角形ABCDは以下の条件を満たすとする。
$(\textrm{a})$頂点Aの座標は(-1,-1)である。
$(\textrm{b})$四角形の各辺は原点を中心とする半径1の円と接する。
$(\textrm{c})$$\angle BCD$は直角である。
また、辺ABの長さをlとし、$\angle ABC=\theta$とする。

(1)$\angle BAD=\frac{\pi}{\boxed{\ \ ア\ \ }}$である。

(2)辺CDの長さが$\frac{5}{3}$であるとき、$l=\frac{\boxed{\ \ イ\ \ }}{\boxed{\ \ ウ\ \ }},\ \tan\theta=\frac{\boxed{\ \ エオ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}$である。

(3)$\theta$は鋭角とする。四角形ABCDの面積が6であるとき、$l=\boxed{\ \ キ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ ク\ \ }}$ ,

$\theta = \frac{\pi}{\boxed{\ \ ケ\ \ }}$である。

2022慶應義塾大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
【高校数学　数学Ⅰ　二次関数】
$y=x^2+mx+2$が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)このグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。

問題文全文(内容文)：
絶対値を含む方程式・不等式の説明動画です