問題文全文(内容文)：
① ＿＿＿＿だけ計算する！
②$5x-3x=$
③$-4a-5a=$
④$x-8x+2=$
⑤$-x-\displaystyle \frac{2}{3} x=$
⑥$2x-5-3x+9=$
⑦$-5a+12-3+5a=$
⑧$4y-9y+2+3y=$
⑨$2x-3-\displaystyle \frac{1}{4}x+2 =$
⑩$5x+2y-7y-6x=$
⑪$3x^2+x^2-4x=$

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

薬を病気にかかっている患者に投与すると、
投与された患者のうちの$40$% に治療の効果が認められる。
この薬に対し、新しく開発した薬$\beta$の方が
治療の効果が認められる割合が高いかどうか、
有意水準$5$%で検定を行う。
病気$X$にかかっている患者から無作為に抽出した$1000$人に
薬を投与したとき、
$n$人以上に治療の効果が認められると、
薬$\alpha$よりも薬$\beta$の方が効果が認められる割合が高いと判断される。
ただし、薬の治療効果の標本比率を$R$、母比率を$p$とする。

(1) 帰無仮説$H_0$と対立仮説$H_1$に設定する式は
$H_0:\boxed{チ},H_1:\boxed{ツ}$である。
$H_0$が正しいと仮定するとき、
$R$は近似的に正規分布$N(\boxed{テ},\boxed{ト})$に従う。

(2) (1) をふまえ、
$n$のとりうる最小の値を求めなさい。
ただし、解答に
「標準正規分布」と「棄却域」という言葉を含めなさい。
なお、
$\sqrt{2}=1.4,\sqrt3=1.7,\sqrt5 = 2.2$として計算し、
必要に応じて正規分布表を用いなさい。

$2025$年慶應義塾大学薬学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$ AB=2\sqrt2$ cm
$ BC=4 $cm
点Bを通り,線分ACに平行な直線を直線$ \ell $とする.
直線$ ell $を回転の軸として1回転させたときにできる立体の体積は$ \Box cm^3$である.

筑紫台高等学校過去問

問題文全文(内容文)：
$ \left(\dfrac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt2}\right)^2+\left(\dfrac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt2}\right)\left(\dfrac{\sqrt5-\sqrt3}{\sqrt2}\right)-\left(\dfrac{\sqrt5-\sqrt3}{\sqrt2}\right)^2 $を計算せよ.

都立国立高校過去問

問題文全文(内容文)：
①
あるトンネルに、A列車が秒速30mで入り始めた。この10秒後に反対側からB列車が秒速40mで入り始めた。その後、2つの列車はトンネルの中央で出会ったという。
このトンネルの長さを求めなさい。