【数B】ベクトル:ベクトルの基本④内積の基本的な考え方 - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】ベクトル:ベクトルの基本④内積の基本的な考え方

問題文全文(内容文):
内積の基本的な考え方に関して解説していきます.
チャプター:

0:00 オープニング
0:11 公式について
1:48 垂直のときは
2:38 エンディング 

単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
内積の基本的な考え方に関して解説していきます.
投稿日:2022.06.06

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$|\vec{x}-\vec{y}| = 1 , |2 \vec{y} - \vec{x}| = 2 , (\vec{x} - \vec{y}) \perp (2 \vec{y} - \vec{x})$ とする。
(1) $\vec{x} , \vec{y}$ の大きさを求めよ。
(2) $\vec{x}$ と $\vec{y}$ のなす角を $\theta$ とするとき、$\cos \theta$ の値を求めよ。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\vec{ a }=(x ,-1)$ ,$\vec{ b }=(2 ,-3)$ について、
$\vec{ a }+3\vec{ b }$と $\vec{ b }-\vec{ a }$が
平行になるように、xの値を定めよ。
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問題文全文(内容文):
$\triangle \textrm{OAB}$において、$\vert\overrightarrow{ \textrm{OA}}\vert=3,|\overrightarrow{ \textrm{OB} }| =4,\overrightarrow{ \textrm{OA} }・\overrightarrow{ \textrm{OB} }=6$のとき、$\triangle \textrm{OAB}$の面積$S$は?
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の等式を同時に満たすベクトル $\vec{ x }$ ,$\vec{ y }$を $\vec{ a }$ ,$\vec{ b }$を用いて表せ。


(1)
$2\vec{ x }+\vec{ y }=\vec{ a } $
$\vec{ x }-\vec{ y }=\vec{ b }$

(2)
$2\vec{ b }-3\vec{ y }=\vec{ a }+\vec{ b }$
$\vec{ x }+\vec{ y }=\vec{ a }-\vec{ b }$

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問題文全文(内容文):
①A(-1,5)、B(3,3)とする。線分ABの垂直二等分線の方程式を求めよう。

②2通線$x-2y-5=0,3x-y+4=0$のなす角aを求めよう。ただし、$0° \leqq x \leqq 90°$とする。
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