問題文全文(内容文)：
三角形$OAB$が
$|\overrightarrow{ OA }|=3,$ $|\overrightarrow{ AB }|=5,$ $\overrightarrow{ OA }.\overrightarrow{ AB }=10$
を満たしているとする。
三角形$OAB$の内接円の中心を$I$とし、この内接円と辺$OA$の接点を$H$とする。

１．辺$OB$の長さを求めよ。
２．$\overrightarrow{ OI }$を$\overrightarrow{ OA }$と$\overrightarrow{ OB }$を用いて表せ。
３．$\overrightarrow{ HI }$を$\overrightarrow{ OA }$と$\overrightarrow{ OB }$を用いて表せ。

出典：2024年北海道大学

問題文全文(内容文)：
三角形ABCにおいて、辺ABを2:1に内分する点をM、辺ACを1:2に内分する点をNとする。
また、線分BNと線分CMの交点をPとする。
(1)$\overrightarrow{ AP }$を、$\overrightarrow{ AB }$と$\overrightarrow{ AC }$を用いて表せ。
(2)辺BC,CA,CBの長さをそれぞれa,b,cとするとき、線分APの長さを、a,b,cを用いて表せ。

2022大阪大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
ベクトル方程式の基礎について解説します。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

半径$1$の円周$C$上の$2$点$A,B$は

$AB=\sqrt3$をみたすとする。

点$P$が円周$C$上を動くとき、

$AP^2+BP^2$の最大値を求めよ。

$2025$年九州大学文系過去問題

問題文全文(内容文)：
ベクトルの大きさの求め方
a=(3,4)の大きさを求めよ。