【数Ⅱ】【式と証明】等式の証明5 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：

\frac{(x + y)}{2 z} = \frac{(y + z)}{2 x} = \frac{(z + x)}{2 y}

のとき、この式の値を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\frac{(x + y)}{2 z} = \frac{(y + z)}{2 x} = \frac{(z + x)}{2 y}

のとき、この式の値を求めよ。

投稿日：2025.03.02

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問題文全文(内容文)：
◎次の等式がx,yの恒等式となるように、定数a、b、cの値を定めよう。

①

(a + 2 b) x + (2 a + 3 b - 3) y + (b - 3 c) = 0

②

x^{2} + y^{2} = a (x + y)^{2} + b (x - y)^{2}

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
四面体OABCが

O A = 4, O B = A B = B C = 3, O C = A C = 2 \sqrt{3}

を満たしているとする。Pを辺BC上の点とし、

△ O A P

の重心をGとする。
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)

\vec{P G} ∟ \vec{O A}

を示せ。
(2)Pが辺BC上を動くとき、PGの最小値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

\frac{A}{B} = \frac{A + 15}{B + 42}

のとき

\frac{A}{B} = ?

国学院高等学校

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問題文全文(内容文)：
数学2B
二項定理・多項定理

(3 x - 1)^{7}

を展開したときに

x^{2}

の係数は？

(x^{2} - 2 y + 3 z)^{6}

の

x^{3} y^{2} z

の係数は？

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問題文全文(内容文)：
次の整式

A, B

について、

A

を

B

で割った商と余りを求めよ。
（1）

A = a^{2} + 6 a + 5, B = a + 3

（2）

A = 4 x^{3} - 3 x + 2, B = 2 x + 3

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