福田のわかった数学〜高校3年生理系036〜極限(36)関数の極限、色々な極限(6) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系036〜極限(36)関数の極限、色々な極限(6)

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 色々な極限(6)\\
\lim_{x \to 0}(\frac{e^x+1}{2})^{\frac{1}{x}} を2通りの方法で求めよ。
\end{eqnarray}
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 色々な極限(6)\\
\lim_{x \to 0}(\frac{e^x+1}{2})^{\frac{1}{x}} を2通りの方法で求めよ。
\end{eqnarray}
投稿日:2021.06.20

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次の不等式を解け。
$\displaystyle\frac{2x}{x+1}≧x+6$
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これを求めよ。
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問題文全文(内容文):
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(1)$x_{n+1}+αy_{n+1}=\beta(x_n+αy_n)$を満たす$\alpha,\beta$の組を2組求めよう。
(2)数列{$x_n$},{$y_n$}の一般項を求めよう。
(3)数列{$x_n$},{$y_n$}の極限を求めよう。
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問題文全文(内容文):
$ \displaystyle \lim_{x \to 1}\dfrac{ax-1}{x-a}$を求めよ.
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