福田のわかった数学〜高校３年生理系036〜極限(36)関数の極限、色々な極限(6)

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　色々な極限(6)
$\displaystyle \lim_{x \to 0}(\frac{e^x+1}{2})^{\frac{1}{x}}$を2通りの方法で求めよ。

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　色々な極限(6)
$\displaystyle \lim_{x \to 0}(\frac{e^x+1}{2})^{\frac{1}{x}}$を2通りの方法で求めよ。

投稿日：2021.06.20

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の数列が収束するような実数ｘの値の範囲を極限を求めよ。
(1)　｛　$\dfrac{x}{1+2x}^n$　}

(2)　｛　$x(x²-5x+5)^{n-1}$　｝

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単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
ネイピア数って何？

自然対数の底eを解説します。

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単元： #関数と極限#微分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　グラフを描こう(11)

$y=\frac{x^3}{x^2-1}$　のグラフを描け。ただし、凹凸、漸近線も調べよ。

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単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x,y)=\displaystyle \frac{xy^3}{3x^2+y^6}$
$(x,y) \neq (0,0)$において
$\displaystyle \lim_{ (x,y) \to (0,0) }f(x,y)$が存在するか調べよ。

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単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ。また，その漸近線を求めよ。
$y=\dfrac{-2x–10}{x+3}$

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