福田のわかった数学〜高校3年生理系036〜極限(36)関数の極限、色々な極限(6) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系036〜極限(36)関数の極限、色々な極限(6)

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 色々な極限(6)\\
\lim_{x \to 0}(\frac{e^x+1}{2})^{\frac{1}{x}} を2通りの方法で求めよ。
\end{eqnarray}
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 色々な極限(6)\\
\lim_{x \to 0}(\frac{e^x+1}{2})^{\frac{1}{x}} を2通りの方法で求めよ。
\end{eqnarray}
投稿日:2021.06.20

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 色々な極限(10)\\
\lim_{x \to \infty}(2x+3)\sin(\log(x+3)-\log x)\\
を求めよ。
\end{eqnarray}
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こう見えても高校内容です。

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問題文全文(内容文):
$y=\frac{x^2}{x}$のグラフをかけ
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これを解け.
$\displaystyle \lim_{x\to \infty}\dfrac{[2x^2-x+3]}{x^2}$
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問題文全文(内容文):
東京大学1990
$a_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{1}{\sqrt k}$,$b_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{1}{\sqrt {2k+1}}$
とするとき、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n,\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{b_n}{a_n}$を求めよ。
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