福田のわかった数学〜高校3年生理系036〜極限(36)関数の極限、色々な極限(6) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系036〜極限(36)関数の極限、色々な極限(6)

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 色々な極限(6)\\
\lim_{x \to 0}(\frac{e^x+1}{2})^{\frac{1}{x}} を2通りの方法で求めよ。
\end{eqnarray}
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 色々な極限(6)\\
\lim_{x \to 0}(\frac{e^x+1}{2})^{\frac{1}{x}} を2通りの方法で求めよ。
\end{eqnarray}
投稿日:2021.06.20

<関連動画>

福田の数学〜九州大学2024年理系第5問〜定積分で定義された数列の極限

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#数列の極限#微分法#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{5}$ 自然数$m$, $n$に対して
$I(m,n)$=$\displaystyle\int_1^ex^me^x(\log x)^ndx$
とする。以下の問いに答えよ。
(1)$I(m+1,n+1)$を$I(m,n+1)$, $I(m,n)$, $m$, $n$を用いて表せ。
(2)すべての自然数$m$に対して、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}I(m,n)$=0 が成り立つことを示せ。
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系049〜極限(49)中間値の定理(3)

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 中間値の定理(3)
Aさんは300km離れた地点まで車でちょうど5時間かけて移動した。
このときこの300kmの中のどこか60kmの区間を
ちょうど1時間で通過したことを示せ。
この動画を見る 

大阪市立大 いい問題

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#大阪市立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2021大阪市立大学
単位円に内接する正n角形の面積を$A_n$
単位円に内接する正n角形の各辺の中点を結んでできる正n角形の面積を$B_n$
①②$A_n$,$B_n$をnを用いて
③$\displaystyle\lim_{n \to \infty}B_n$を求めよ
④$n \geqq 32$のとき$\frac{B_n}{A_n}>\frac{99}{100}$を示せ
この動画を見る 

信州大 三次方程式の解の極限値

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#微分とその応用#数列の極限#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#信州大学#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$2x^3+3nx^2-3(n+1)=0(n$自然数$)$

(1)
$n$の値に関わらず正の解をただ一つだけもつことを示せ

(2)
正の解を$\alpha_n$とする。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\alpha_n$を求めよ

出典:1998年信州大学 過去問
この動画を見る 

【高校数学】無理関数のグラフの裏ワザ!例題もあるよ!

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の無理関数のグラフをかけ。
(1)$y=\sqrt{x+2}$
(2)$y=\sqrt{-3x-6}$
(3)$y=-\sqrt{7-4x}$
(4)$y=-\sqrt{\dfrac{1}{2}x-3}$
この動画を見る 
PAGE TOP